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calcul d'intégrale

Posté par
rostand 26-10-08 à 02:02

bonsoir!
j'ai un petit problème

à l'aide d'une intégrale,montrer que n > 0   1/n+1ln(n+1)-ln(n)1/n

Posté par
raymond Correcteurre : calcul d'intégrale 26-10-08 à 02:11

Bonsoir.

ln(n+1) - ln(n) = 2$\textrm\Bigint_n^{n+1}\fra{dt}{t}

Or, t 1/t est décroissante, donc :

n < t < n+1 2$\textrm \fra{1}{n+1} \le \ \fra{1}{t} \le \ \fra{1}{n}

Posté par
rostandre : calcul d'intégrale 26-10-08 à 02:22

merci


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