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Calcul d'intégrale, je tourne en rond...

Posté par
wakatepete 12-05-09 à 13:57

Bonjour,

Je dois calculer l'integrale de 0 à 'pi' de :

ch(x)*cos(nx).

J'ai beau avoir essayé des IPP, avoir passé le ch sous la forme exponentielle, je tourne toujours en rond...

Merci de votre aide.

Posté par
infophilere : Calcul d'intégrale, je tourne en rond... 12-05-09 à 14:13

Salut

Et si tu passais en complexe ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Calcul d'intégrale, je tourne en rond... 12-05-09 à 14:14

Bonjour

Deux possibilités: écrire le tout sous forme exponentielle (même le cos avec les formules d'Euler) ou en séparant le ch en exponentielles intégrer par parties DEUX fois:la deuxième dérivation du cos refait apparaitre un cos.

Posté par
wakatepetere : Calcul d'intégrale, je tourne en rond... 12-05-09 à 16:56

Merci tu as de nouveau su apporter un rayon de soleil à ma journée et ainsi me permettre de suivre ma croissance tel une camelia des plaines.

Posté par
agnesire : Calcul d'intégrale, je tourne en rond... 12-05-09 à 17:19

Bonsoir wakatepete ;

Plus classique;


\int {\cosh x\cos xdx = }

\left\{ \begin{array}{l} \\ u = \cosh x\quad dv = \cos xdx \\ \\ du = \sinh xdx\quad v = \sin x \\ \\ \end{array} \right.

\int {\cosh x\cos xdx = } \cosh x\sin x - \int {\sinh x\sin xdx}

\int {\sinh x\sin xdx}=

\left\{ \begin{array}{l} \\ u = \sinh x\quad dv = \sin xdx \\ \\ du = \cosh x\quad v =-\cos x \\ \\ \end{array} \right.

et

\int {\cosh x\cos xdx = } \cosh x\sin x - [ - \sinh x\cos x - \int { - \cosh x\cos xdx}]

\int {\cosh x\cos xdx = } \frac{1}{2}(\cosh x\sin x + \sinh x\cos x)

pas si compliqué; mais peut-être un prétexte pour écrire de la belle prose.


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