Bonjour,

Je cherche à calculer l'intégrale Jn(a) = int( (sin(nx))^6 / [x^(2-a) * (sin(x))^2 ] , x=0, x=infini)
n est un entier > 1 et a est un entier compris entre -2 et +2
On restreint la borne supérieure à une valeur arbitraire si l'intégrale a le mauvais goût de diverger.

J'ai réussi à la calculer pour a=-2, 0 et +2 avec une méthode assez complexe (linéarisation du sin^6 puis plusieurs récurrences).
J'aimerais savoir s'il est possible de la calculer en utilisant le théorème des résidus, et donc notamment pour a=-1 et +1.

Merci.