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Niveau Licence Maths 1e ann
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Calcul d'un arccos ...

Posté par
asm
10-11-08 à 14:05

Bonjour à toutes et à tous ...

Les maths n'étant pas ma matière favorite j'ai préféré la laisser de côté pour me consacrer à la physique ce premier semestre!
Malheureusement, un partiel va pas tarder à arriver ^^

Je commence donc les révisions et de ce pas je vous demande de m'aider un tout petit peu !


J'ai regardé dans le cours les définitions, j'ai vu que la fonction arccos est définie sur [0, ] et sa dérivée sur [-1, 1]

Et si l'on me pose par exemple arccos(cos 7/5) -> Or 7/5 > et donc [0, ] comment m'y prendre pour résoudre cette question ?


Merci d'avance,
CRD Asm'

Posté par
asm
re : Calcul d'un arccos ... 10-11-08 à 14:07

PS : arccos (cos 7/5) = 7/5 enfin je crois ...

Mais comment le justifier ?

Posté par
sanantonio312
re : Calcul d'un arccos ... 10-11-08 à 14:17

Bonjour,
Deux choses:
cos-x=cosx. -7/5 est donc aussi une solution.
de plus, y'a la période 2 des cos.
Les solutions sont donc +/-7/5 +2k

En cherchant bien, t'en trouveras une entre 0 et .

Bon courage.

Posté par
asm
re : Calcul d'un arccos ... 10-11-08 à 14:37

Merci pour ta réponse,

mais bon ... vu que je commence les révisions, c'est un peu difficile pour comprendre ...

Par exemple je sais calculer arcsin (cos 2/3 ) mais pour arccos (7/5) vraiment je ne vois pas ...

Posté par
jeanseb
re : Calcul d'un arccos ... 10-11-08 à 17:24

Bonsoir

Enlève 2 à 7/5, le cosinus sera le même, et ça donne 7/5 - 10/5 = - 3/5.

Là, utilise ce que disait le post de sanantonio, : cos - 3/5 = cos  3/5

et là, tu es entre 0 et , et c'est gagné.

...and the winner is: 3/5

sauf erreur.

Posté par
asm
re : Calcul d'un arccos ... 10-11-08 à 18:29

rccos est défini sur [-1,1] et l'image de arccos est dans [0,Pi]

donc il faut que trouver x dans [0,Pi] tel que cos(x)=cos(7Pi/5)

En utilisant cela cos(x+2Pi)=cos(x) et cos(x)=cos(-x) on trouve bien 3/5 !!

J'avais fini par comprendre !!

Mais merci quand même =)

C'est sympa de confirmer :p



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