bonsoir



développe et remplace...

Merci

BA² + 2BA*BC + BC²
= 4 ² + 2*4*5 + 5²
=16+40+25
=81

Or sur ma figure on voit clairement que BC = 7 cm, soit la racine de 49 et non celle de 81
Y aurait -il un problème de signe possible ?

Merci

2BA.AC est un produit scalaire, tu ne peux pas le calculer en multipliant les longueurs ainsi
tu es sûr de ton énoncé ?
ABC=45° ??
il a été recopié à la lettre près ?,....

Oui c'est bien l'angle de B qui vaut 45°

démarre avec AC² alors

Merci pour la figure, mais même en parlant de AC² je me retrouve bloquée avec le produit de 2AB.BC

non,
RQ : vecAB.vecBC=-vecBA.vecBC (en produit scalaire)
et là, tu peux prendre la formule avec le cosinus de 45°
écris un peu le détail de ce que tu as écrit si cela n'aboutit pas

AB.BC
= -BA.BC
= -BA x BC x cos B
= 4 x BC x cos45
= 4BC x racine2/2 ?

tu as perdu ton -
sinon, OK

D'accord
Et ce -4BC x rac2/2 je le reimplante dans AC² = (AB+ BC )² ) ?

oui, bien sûr
et tu vas obtenir une équation du second degré en BC qui va te permettre de trouver BC

5²= 4² + 2(-4BC x rac 2/2) + BC²

25= 16 -8BC rac 2 +BC ²

9= -8BC rac2 + BC²

J'ai du me tromper quelque part ? Je suis bloquée

tu as oublié de diviser par le 2 de (racine 2) / 2
ensuite tout dans un seul membre et équation du second degré

Étant donner que j'ai 2 AB.BC j'avais tout multiplier par 2 et le rac2/2 était devenu rac2 ?

écris le détail du début à la fin de tes égalités successives...parce que là, je trouve que ça n' avance pas beaucoup...

AC²= (AB.BC)²
5²= 4²+2 (AB.BC) + BC²
25=16+2(-4BC*rac2/2) + BC²
25=16-8BC * rac2 + BC²
9=-8BC * rac2 + BC ²

AC²= (AB+BC)²
5²= 4²+2 (AB.BC) + BC²
25=16+2(-4BC*rac2/2) + BC² oui
25=16-8BC * rac2 + BC² non******
9=-8BC * rac2 + BC ²

****
car tu ne sais pas simplifier 2*4*(2)/2
une fois cela simplifié correctement, tu y seras....
allez....

4* -2*rac2 = 4rac2?