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calcul d'une borne sup sans étude de fonction
Bonjour tout le monde
j'ai un DM portant sur la fonction définie par
x
f(x)=exp(-x²/2)
On démontre d'abord par récurence que n
il existe un unique polynôme Hn dans R[X] tel que
xf(n)(x)=(-1)nHn(x)f(x)
n,Hn+1=XHn-Hn'
NB: On rapelle que X désigne l'indéterminé
on calcul après H1=X
H2=X²-1
H3=X3-3X
H4=(X²+3)²-6
Enfin on me demande de calculer supt[0,1]/f(4)(x)/ (//=valeur absolue) mais sans faire d'étude de la fonction!
Ansi je ne vois pas que methode utiliser...quelqun pourait-il me mettre sur la voie?
Edit: attention tout les x entre parentheses ne sont pas des indéterminé bien sur(on ne vois pas trop la difference entre x et X 
)
Oui en effet j'ai pensé à cela mais le fait d'étudier cette forme revien a une étude de fonction nn?
(En même temps t'entends quoi par étude de fonction ?
Ici tu dérives juste un p'tit coup H4*f et tu résous = 0 t'as direct le résultat.
c'est une fonction de x^2 donc en posant u=x^2 on peut etudier la fonction de u qui est de plus petit degré
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