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Calcul d'une divergence

Posté par
Polux25
14-12-11 à 19:14

Bonsoir,

Voilà on a pas fait beaucoup d'exercice à ce sujet et je voudrais savoir si c'est juste ce que j'ai fait

Soit un champ vectoriel défini dans R3 par
V(x,y,z) = (xy ; x²z ; yz²)

1. Calculer la divergence de ce champ

div f(V) = y + x²+z + 2zy

2.Calculer le rotationnel

Rot f = ( z²-x² ; xy - yz² ; 2xy - x )

Merci d'avance

Posté par
kapgad
re : Calcul d'une divergence 14-12-11 à 22:13

Bonsoir Polux,
La divergence d'un champ V(x,y,z) = (Vx,Vy,Vz) est défini par div(V) = dVx/dx + dVy/dy + dVz/dz donc div(V) = y + 0 + 2yz
Le rotationnel est défin par rot(V) = ( dVz/dy - dVy/dz ; dVx/dz - dVz/dx ; dVy/dx - dVx/dy ) = ( z²-x² ; 0-0 ; 2xz-y)
Voilà



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