Les séries c'est pas bête.

Bonjour,
au premier abord je penserais à un truc du genre, il faut voir si ca marche et si c'est le cas on s'évite des calculs pénibles.

1-pour z réel positif c'est exp(z) (évident).

2-pour z fixé, il existe un voisinage de z autour duquel la suite (1+z/n)^n converge uniformément (à vérifier)

3-on recolle les morceaux, la limite doit être développable en série entière et doit coincider sur l'axe réel positif avec exp.

4-conclusion la limite est exp(z) pour tout z..


Je n'ai pas eu le temps de reflechir mais c'est la premiere methode qui m'est venue en tete et je dois partir.
Si ca ne marche pas, ca aura été bien essayé

a+

oui mais je ne vois pas trop comment m'en sortir avec les séries justement...
j'essaierai !

merci otto !

Ca a marché ?

j'ai essayé de décomposer en série entiere, avec le binôme de Newton... mais je n'aboutis à rien

Quelqu'un peut m'aider ?

Bonjour,
pourquoi veux tu développer en série ? Mon idée ne fonctionne pas ?

Est ce que tu peux me réexpliquer ta méthode, apparemment je ne l'ai pas bien saisie... (le 3) notamment) ?