Bonjour,

Peut être faire le changement de variable x-->sh(x)

Skops

Bonjour,

et d'une une fonction continue a beaucoup de primitives!

Pour en trouver une, intègre ta fonction entre 0 et t et pose x = sh(u) afin d'utiliser la relation sh²(u) + 1 = ch²(u).

Salut Skops!

Salut Tigweb

Skops

Merci beaucoup
Mais je rencontre encore des problèmes:


Quand je remplace, je trouve
Ce qui est un peu difficile pour moi de l'intégrer.
Une indication?
Merci

Plutôt sh(u)²*ch(u) non ?

Il est facile d'integrer dans ce cas là...

Skops

Au temps pour moi, j'ai oublié le ch(u) qui vient du dx

Dans ce cas, tu transformes tout en sh(u) ou ch(u) et tu utilises des formules pour linéariser

Skops

Dans ce cas, ça sera: (1/3)sh^3(u)
Mais j'ai refais mes calculs, et je tombe toujours dans l'expression sh²(u)ch²(u).

Donc tu réutilises le fameux ch(u)²-sh(u)²=1 et tu linéarises

Skops

pas besoin de nager sur les fonction hyperbolique

Bonsoir,

Etonnant ça!

Je ne suis pas d'accord avec ton calcul, ipahl:

tu as mal remplacé ton dx en faisant le changement de variable
.

Au final, l'intégrande devient u².rac(u² - 1) ce qui n'est pas beaucoup plus simple!


zakijam -> sh²(u)ch²(u) se linéarise directement, c'est ([ch(2u) -1]/2)([1+ ch(2u)]/2)

Bonsoir à tous, au fait!

<sub>Bonsoir

Intégrande?</sub>

_{Salut! (re! ) Ce qu'il y a sous l'intégrale! Tu as bien philosophé la nuit dernière au fait?}

_{Merci de la précision je savais jamais comment nommé ça.. bisard que l'on ne nous donne pas ce nom en terminal ^^, oui oui il fallait bien ^^}

_{Tu n'as pas dû beaucoup dormir encore une fois! J'aime bien le mot intégrande, même s'il n'est plus très usité de nos jours.Bien des gens ne le connaissent pas même après le Bas, mais c'est tellement pratique d'avoir un mot pour désigner ce qu'il y a sous l'intégrale!}

_{^^ C'est vrai que ce mot est plaisant et pratique c'est vraiment le mot adapté là !}

la honte
mais permettez-moi de continuer ma résolution(cette fois en IPP)
car je n'aime pas les fonctions hyperboliques

Lol, je n'ai pas le courage de vérifier tout cela, ça fait déjà une heure que je devrais être couché!


Eh bien dis-donc ipahl, ce qui est sûr c'est que tu n'aimes pas les fonctions hyperboliques en effet, pour faire de tels calculs juste pour éviter de malheureux sh et ch!


En tout cas, je vois que tu es nouveau sur le forum, permets-moi donc de te souhaiter la bienvenue sur l', ipahl!