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Calcul d'une somme
Bonjour à tous, j'ai un soucis pour résoudre
Sn= somme de k=0 à n * (-1)^(k+1)* k^(n)
(k)
j'ai essayé avec la relation: (a+b)^n = somme k=0àn * a^k * b^(n-k)
le problème est que je n'arrive pas a ce que je cherche
n
=> Sn= S (n) * (-1)^(k) * (k)^(n-k)
k=0 (k)
=> n
=> Sn= S (n) * (-1)^(k) * (k)^(n-k)
k=0
=> Sn= ( -1+k)^n * (-1)^k * (n)
(k)
En arrivant a çà, je n'arrive pas a trouver k+1 et k*(n)
(k)
Merci
Bonjour,
En sortant un facteur (-1) du terme (-1)k+1, la somme s'écrit encore -
(-k)n, c'est une somme de puissances de (-k) que tu dois connaître depuis la Terminale...
Désolé il y a une erreur de frappe dans l'énoncer
c'est Sn= somme de k=0 à n * (-1)^(k+1)* k^(n)
(k)
si vous pouviez me dire si mon résultat et en accord avec le votre sa serais simpa sinon faut que je rechercher encore pour trouver cette suite
OK, j'avais mal lu, ça n'est pas une somme de puissances de k, oublie ce que j'ai écrit...
En fait, l
ah!! lol ( oui mais c'est vrai que l'énoncer est mal écrit ) donc je mis prend comment dis moi tout mdr 
OK, j'avais mal lu, ça n'est pas une somme de puissances de k, oublie ce que j'ai écrit...
En fait, la somme part de k = 1, car le premier terme est 0n = 0
Sn = 1n - 2n + 3n - 4n +...+(-1)n+1 kn
Je ne sais pas encore par quel bout la prendre, et je ne vois pas comment tu arrives à (-2)n 
ben en fait j'ai fait:
Sn= S ( -1)^(k+1) * k^ (n)
(k)
Sn= -1 S^ (k+1) * k^ (n)
(k)
( -1+k)^n = (-1)^(k+1) * (k)^ (n)
(k)
Sn= [-1/ (-1+k)^n] * k^ (n)
(k)
= (-1)^(nk+1) * k^ (n)
(k)
on sait que a=-1 et b= k = 1
donc, Sn= (-1)^(n*1 +n) * k^ (n)
(1)
Sn= -1^( n^2)* 1^n
Sn= -2^n * 1^n
Sn= -2^n
re coucou a tous, j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider a trouver le Sn de cette suite car je ne suis pas sure de mes calculs et j'aimerais savoir si vous trouver ou pas le même résultat et si non comment vous faites car je galère depuis ce matin merci beaucoup a tous
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