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Niveau Maths sup
Calcul d'une Somme avc intégrale
Posté par remi1507
Bonsoir à tous !
J'ai de nouveau du mal pour une sommation.
On devait d'éterminer 3 réels a,b et c tels que pour tout k de N étoile 1/(k(k+1)(k+2))=a/k+b/(k+1)+c/(k+2). J'ai trouver a=0.5 ; b=-1 et c=0.5.
Mais maintenant je dois calculer 
1/(k(k+1)(k+2)) de k=1 à k=n
Pourriez- vous m'indiquer la marche à suivre svp ? Merci
Bonjour 
Un classique 
(je l'ai eu aussi en sup)
Ca va marcher parce que a = c = 1/2 et b = -1 (donc ça se compense)
La méthode : tu sépares en 3 sommes et tu réindexe pour n'avoir que des sommes de 1/k plus des constantes.
Et tu obtiens le résultat
J'ai écris que cette somme vaut 1/2k -1/k+1 1/(2(2k+2)) de k=1 à n mais je ne vois pas comment réindexer 
Car je tourne en rond et je reviens à l'énoncé
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