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Calcul de dérivé et tableau de variation
Bonjour,
alors voilà je suis entrain de faire un exercice où je dois montrer que la dérivée de f(x) = ln ( 2- e1/x) est f'(x) = e1/x /( x²(2- e1/x)) et établir le tableau de variation de f(x)
Des questions précédentes j'ai montrer que 2- e1/x > 0 avec x ∈ à ]-∞;0[ U ] 1/ln2 ; +∞[
Ensuite gràce à la démonstration j'ai trouvé que f(x)=ln ( 2- e1/x) était sur le domaine de définition de ] 1/ln2 ; +∞[ enfin si je ne me trompe pas.
Par contre pour démontrer la dérivé je présume qu'il faut utiliser ( lnU )'= U'/U
mais seulement je fais comment avec les exponenetiels?
C'est peut être un truc tout bête mais là je coince.
Merci pour votre aide
je te remercie de ton aide mais je dois être vraiment nulle car j'y arrive pas...( çà fait plus de deux heures que je me casse la tête dur çà)
en fait pour l'exponentielle tu dérives une fonction composée comme pour ln
1) si v(x)=1/x alors v'(x)=
2) dérive alors u
3) remplace dans ta formule (ln u)'=u'/u
désolé si j'abuse mais tu peux juste me confirmer que mon domaine de définition pour f(x) que j'ai trouvé est correcte ?
Des questions précédentes j'ai montrer que 2- e1/x > 0 avec x ∈ à ]-∞;0[ U ] 1/ln2 ; +∞[
Ensuite gràce à la démonstration j'ai trouvé que f(x)=ln ( 2- e1/x) était sur le domaine de définition de ] 1/ln2 ; +∞[
effectivement, je ne sais pas ce que j'ai fait à travers tous mes brouillons;
C'est vrai que si x est négative mon équation 2 - e(1/x)>0 est toujours vrai
bon donc mon domaine de définition est ]-∞;0[ U ] 1/ln2 ; +∞[
il faut donc que je refasse mon tableau de variation qui me paraîssait trop simple!!!
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