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calcul de différentielle
Tout d'abord bonjour, je suis en pleine révision d'exam et donc la je bloque sur des exos qui n'ont pas été traité en td.
** images externes supprimées **
Dans l'énoncé on demande de calculer df(x1, x2, ...xn).h, je pense avoir comprit cette partie il suffit de calculer la matrice de la différentielle qui est la jacobienne. Et de la multiplier par h. Et on obtient somme i entre 1 et m(somme k entre 1 et n( de la derivée partiel de fi en fonction de xk)*hk .
Par contre je ne comprends pas la suite. Il y a un autre exo du même type c'est les deux qui me posent problèmes. Je vais faire un autre topic pour le poster.
Merci
Désolé si c'est mal présenter. J'aurai bien aimer apporter une correction à la présentation mais apparemment on ne peut pas éditer les postes.
Je vais donc essayer de re présenter l'énoncé dans ce poste.
n
m, (x1,x2....xn)(y1=f1(x1,x2....xn),y2...ym=fm(x1,x2....xn))
Une application differentiable. Soit h=(h1,....hn)=
(entre i=1 et n) hi
/xi 
n
Calculer df(x1,....xn).h
Si h=(0,....,1,0....0)=/(xi) , i=(1,...n) en déduire df(x1,....xn).(/xi)
Et exprimer ce vecteur suivant la base (/y1,....,/ym)
En déduire la matrice de df(x1,....xn)linéraire continue de n dans m dans les bases (/x1,....,/ et ([smb]derivepartielle.gif)
/y1,....,/ym)
Voila voila merci.
Si il y avait moyen d'editer ses posts ça faciliterait pas mal les choses.
Donc j'ai fait des erreurs en recopiant l'énoncé, après la phrase "Je vais donc essayer de re présenter l'énoncé dans ce poste." j'ai oublié de préciser que l'application de n dans m est noté f.
Et à la toute fin les bases dont il s'agit sont (/x1,....., xn) et (/y1,....., ym)
Ce que je ne comprends pas c'est ce que représente xi .C'est une dérivée partiel, alors il faut qu'elle dérive quelques choses.
Pour la première question comme j'ai dit que calcul la matrice jacobienne et donc je trouve que df(x1,...xn).h=mi=1nk=1(fi/xk)*hk
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