Bonjour

Multiplie et divise par l'expression conjuguée du numérateur.

Ensuite factorise numérateur et dénominateur par (x-2)

Puis simplifie par (x-2)

salut, je trouve -5/24.
As-tu le même résultat en final?

je l'ai pas fait

Maple trouve comme toi

Voilà, je reviendrai souvent poster les exercices qui me posent problèmes.

J'ai plus fait de mathématiques depuis 4 ans, et je me remets dedans pour passer un concours d'entrée en polytechnique

Woaww ! Chapeau bas

je bloque avec cet exercice ci

Lim(x->0) [racine carrée (x²+1) - 1] / [racine cubique (x²+1) - 1]  

je trouve 0/0 en remplaçant x par 0, j'applique le binôme conjugué du Numérateur et du Dénominateur au Numérateur et au Dénominateur. En remplaçant à nouveau x par o je trouve 0/2

! pour être certain le binôme conjugué de [racine cubique (x²+1) - 1]  est bien [racine cubique (x²+1) + 1] et le résultat
racine cubique (x²+1)² - 1 ou seulement x²?

Pour le numérateur OK. c'est basé sur a²-b² = (a-b)(a+b) ; tu trouves "en gros" un 0/2 où le 0 est x²

Pour le dénominateur, non : c'est basé sur a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Donc multiplie et divise par a²+ab+b², ça fera apparaître a³-b³ = (x²+1)-1 = x² , et tu trouves "en gros" un 0/3 ou le 0 est x²

Au final ça se simplifie et on trouve 3/2

Peu rigoureux dans la rédaction mais l'idée est là.

Sauf erreur

Il serait bien que tu ouvres un nouveau topic par exo pour augmenter tes chances de réponse.

merci littleguy pour l'aire et le conseil

Littleguy, j'ai répondu trop vite. En essayant de comprendre, je pige pas l'opération avec le dénominateur. Tu pourrais mettre le développement à ce niveau là? Merci

Sauf faute de frappe