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calcul de limite
bonsoir ,
voila j'aimerai un coup de main pour le calcul de cette limite en -1
f(t) = (2t - (1/t²) + 3 ) / ( 2t + t² + 1 )
j'ai pensé à utiliser les DL et en posant h=t+1 mais je ne trouve rien de bon
salut
ça serait bien de simplifier ton numérateur
ensuite t²+2t+1=(t+1)² et -1 est aussi racine du numérateur...
Bonsoir.
En factorisant t² + 2t + 1 = (t + 1)²
En réduisant au même dénominateur le numérateur tu arrives à :
Comme 2t3 + 3t² - 1 s'annule en -1, on peut mettre t + 1 en facteur.
2t3 + 3t² - 1 = (t + 1)²(2t - 1)
A toi de conclure.
(2t - (1/t²) + 3 ) / ( 2t + t² + 1 )
= (2t³ - 1 + 3t² ) / (t².( 2t + t² + 1 ))
= (2t-1)(t²+2t+1) / (t².( 2t + t² + 1 ))
lim(t -> -1) f(t) = lim(t -> -1) [(2t-1)(t²+2t+1) / (t².( 2t + t² + 1 ))]
= lim(t -> -1) [(2t-1)/t²] = -3
Sauf distraction. 
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