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calcul de limite en + et - l'infini
Bonsoir !
Voici l'énoncé : f(x) = x - racine de (x²-1)
et g(x) = f(x)/ x
calculer les limites en - l'infini et + l'infini de f et g
j'ai bien sûr cherché avant de poster cet énoncé et jai trouvé des formes indéterminées car les limites en +- l'infini de f(x) donnaient la somme de + l'infini et de - l'infini = lever cette indétermination
x - racine de x²-1 = x - racine de x² (1-1/x²) tout sous la racine = valeur absolue de x * racine de 1-1/x²
après jai fait si x négatif alors valeur absolue de x donne - x et jai remplacé dans la meme calcul mais la fin est un peu mélangée :s jai du mal à achever mon calcul
sil vous plait aidez moi , je ne peux assister à mes cours à cause dune maladie orpheline depuis ma rentrée en terminale cest pour cela que je madresse à ce forum pour ces difficultés...
bonsoir!
il faut multiplier et diviser par x+racine(x^2-1)
salut vivi
bon pas de problème on va t'aider
alors pour calculer les limites :
on f(x)=x-
x^2 -1)=x-x2(1-1/X^2)donc au voisinage de +l'infini
on a f(x)=x(1+1-1/x2))
d'ou la limite est +l'infini
dit moi si tu as compris pour que j'enchaine pour le -l'infini
f(x)=x(1-(1-1/x^2)) je me suis trompé sur unpetit signe
bon pour la valeur absolu et la racine c facile a maitriser
lorsque tu veux sortir uncarré de la racine carré tu sors juste la valeur absolu et si tu cherche la limite au voisinage de +l'infini alors la valeur de absolu du nombre concené c'est lui meme puisque il est positif et si tu travaille au voisinage de - l'infini c'est le contraire voila voila
bosoir!
(x-racinex^2-1)(x+racinex^2+1)
lim f(x)=lim ----------------------------
(x+racinex^2+1)
1
=lim ------------------- = 0
(x+racinex^2+1)
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