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calcul de limite et determination de la nature d'une série
Bonjour,
1er probleme:
J'ai quelque probleme concernant l'expression suivante dont je dois calculer la limite a l'infini :
(1 + 1/x)n
ce qui me fait
en ln (1 + 1/n)
or (1 + 1/n) tend vers 1,
ln 1 = 0
je me retrouve donc avec
en x 0 sachant que n-> vers l'infini. je suis coincé a ce point et je sais que je suis censé trouvé 1/e
2eme probleme
je dois determiner la nature de (n! + 1) / nn)
Je ne sais pas par quoi commencer
Si quelqu'un pourrait m'aider je vous en saurais gré
amicalement
Elrachal
Bonsoir.
Premier problème
¤ Vous pouvez faire apparaître la forme , qui, lorsque
, tend vers 1.
¤ Développement limité du logarithme à l'ordre 1.
Deuxième problème :
Quant à la nature de la série, le critère de d'Alambert m'apparaît ici tout-à-fait fortuit.
a vrai dire, je me suis mal exprimé, je ne vois pas comment utiliser d'Alembert dans ce cas ci.
Mais je ne vois pas comment supprimer la factorielle afin d'avoir une expression plus simple
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