bonsoir
on a applique le theoreme suivant:
la limite à l'infinie d'une fonction rationnelle est egale à la limite du rapport de son monome de plus haut degre du numerateur sur celui du denominateur

Bonhour florian2,

1) Non.
2) Non.
3) Non.

A voir.

Ayoub.

evidemment j'ai raconte sans verifier

la limite de f(x) est egale à la limite de (x)/(x-3)^3
donc lim f(x) (quand x--->-infini)=+ infini
lim f(x) (quand x---->+inf) = + inf
lim f(x) (à droite et à gauche de 3)=+ infini
je ne vois pas mon erreur?!

Non. Développe (x-3)^3 en remarquant que (x-3)^3=(x-3)²(x-3).
Quel est le monôme de plus haut degré?

lim f(x)(quand x--->-inf) = 0

lim f(x) (quand x--->+inf) = 0

lim f(x) (à gauche de 3) = -inf

lim f(x) (à droite de 3) = +inf

Il te reste à comprendre ...
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Sauf distraction.  

le monome de plus haut degré est (x-3)²
la limite de f(x) est donc egale à x/(x-3)²
par consequent:lim f(x) (quand x --->-inf)=-inf
lim f(x) (quand x --->+inf)=+inf
lim f(x) (quand x-->3+/-)-->+inf

le monome de plus haut degré est (x-3)^3
non?

NON! Développe (x-3)^3 et tu verras.

(x-3)²=x^3-9x²+27x-27
le monome de plus haut degré est donc x^3

Bon, refais maintenant le calcul des limites en plus et moins l'infini.

lim f(x)=lim (x/x^3)=lim 1/x²

En l'infini, oui, c'est ça.

En 3- et 3+ maintenant. (un peu comme pour l'autre limite de 'te aprèm).

je n'y connais stricetement rien aux limites car je suis en 3eme mais je sais que ce topic Je ne comprends pas comment  calculer des limites aplus a beaucoup de monde. Donc si ça peut aider....

f(x)=(x+2)/(x-3)^3

f(x)= x(1+ 2/x)/(x³-9x²+27x-27)

f(x)= x(1+ 2/x)/[x³(1 - 9/x + 27/x²- 27/x³)]

f(x)= (1+ 2/x)/[x²(1 - 9/x + 27/x²- 27/x³)]

lim(x ---> -inf) f(x)
= lim(x ---> -inf) (1+ 2/x)/[x²(1 - 9/x + 27/x²- 27/x³)]
= lim(x ---> -inf) (1+0)/(x²(1 - 0 + 0 - 0)
= lim(x ---> -inf) [1/x²]
= 1/+oo = 0
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OK  ?

en + inf,lim f(x)=lim 1/x²=0
en - inf,lim f(x)=lim 1/x²=0
en 3+,lim f(x)=?
en 3-,lim f(x)=?

Calcul séparément la limite du numérateur et du dénominateur dans les deux cas.

oui j'ai compris mais le calcul de jp est un peu long

C'est parce qu'il n'a pas utilisé la propriété mais a préféré la démontrer.

ca donne (5/0) au brouillon,en 3+ et 3-
soit lim f(x)=+infini en 3+ et en 3-

Non, d'un côté c'est 0+ et de l'autre c'est 0-. Donc d'un côté ça va être -oo et de l'autre +oo.
Quel côté?

Bon, je dois y aller. Poste toujours tes questions et les réponses qui vont avec, je verrai demain.

0+ pour 3+ (coté droit)
et 0- pour 3- (coté gauche)

ok merci ayoub (1 schumi 1)

Oui florian, c'est ça. Conclut maintenant.

lim f(x)(x--->3+) =0+
lim f(x) (x--->3-)=0-

Ben voyons...

c'est faux?

Oui, un peu c'est faux.

Tu as un réel non nul au numérateur, un 0+ (ou 0-) au dénominateur et tu me dis que ça tend vers 0. Ben voyons, rien de plus logique, n'est ce pas?

lim f(x) en 3+=+ infini
lim f(x) en 3- =- infini

Tu vois, quand tu veux. Oui, c'est ça.

merci

Pas de quoi.