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Calcul de limites, besoin d'explications
J'utilise un livre de mathématiques (avec théories + exercices) pour le premier cycle en supérieur.
Pour l'instant je revois les limites et il y a des exercices pour lesquels je ne comprends pas le résultat (Le livre donne les réponses aux exercices mais sans développement).
. Lim (+- infini) (4x²-10x+20) / [racine carrée (4x^4+12)]. Le résultat est strictement positif, pourquoi?
. Lim (- infini) [racine carrée ( 16x²-x-1) + 4x+3]. Moi je trouve -25/8, le bouquin donne comme résultat 25/8
. Lim (+- infini) (x-1) / [2x + racine carrée (x²+3)]. Moi, je trouve +- 1/3 et le bouquin donne deux réponses distinctes : 1/3 en +inf. et 1 en -inf. Quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi deux valeurs distinctes?
Merci de me lire
Bonjour
pour la 1), le numérateur est équivalent a son terme de plus haut degré, qui est 4x², donc tjs positif
le denominateur est une racine carrée ,donc positif.
plus précisément: le denominateur est equivalent a 
( 4x4) soit 2x²
le rapport tend donc vers 2 > 0
sauf erreur
le numerateur est equivalent a x
le denominateur à 2x + |x| car x² = |x|
donc 3x en +oo et x en -oo
d'où les limites attendues.
OK?
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