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Niveau maths spé
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calcul pratique du rayon de courbure

Posté par
abdalnour
26-10-08 à 16:19

Bonjour,
j'ai du mal à comprendre mon cours et j'ai besoin de vos éclaircissements:
calcul pratique du rayon de courbure:
on a dT/ds=K(s)N(s)
et dT/dt=dT/ds*ds/dt=s'(t)|K(s)*N(s)
                          |=K(t)N(t)
Je ne comprends pas pourquoi K(s)*N(s)=K(t)N(t)  ???

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
fade2black
re : calcul pratique du rayon de courbure 26-10-08 à 21:09

Hello,

moi dans mon cours, j'ai que quand ta courbe est paramétrée avec un paramétrage quelconque :
d(T(t))/dt = ||'(t)|| * k(t) * N(t)
Et dans le cas où ta courbe est paramétrée par l'abscisse curviligne, on a :
d(T(s))/dt = ||'(s)|| * k(s) * N(s) = k(s) * N(s)

Posté par
abdalnour
re : calcul pratique du rayon de courbure 28-10-08 à 22:30

déja merci de ta réponse!
tu es sur que dans le deuxième cas on dérive par rapport à t???

D'après ton cours en fait on a simplement k(t)=(d(T)/dt)*(1/||'||)   ?

Merci

Posté par
abdalnour
re : calcul pratique du rayon de courbure 28-10-08 à 22:41

j'ai compris je crois:en fait k(t)=k(s) xar c'est la dérivée de alpha donc cela ne dépen pas du paramétrage
et N(t)=N(s) donc c'est bon et on retombe sur la formule issue de "ton" cours....
Merci de ton aide!

Posté par
fade2black
re : calcul pratique du rayon de courbure 28-10-08 à 22:58

Oui pardon, on dérive par rapport à s dans le 2e cas



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