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calcule de pgcd..??

Posté par toxico (invité) 04-02-06 à 20:09

Voila j'ai eu un exercice de math je sais faire les PGCD tout ça mais l'exercice je n'arrive pas à le faire ,aidez moi s'il vous plaît c'est important

merci d'avance :

Calcule le PGCD des nombres A=5 999 986 478  et B=149 872
a) déduis en  tous les diviseurs communs à ces deux nombres
b)Ecris la fraction irréductible correspondant à A/B



Merci de m'aider

Posté par
cqfd67
re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:16

bonsoir,

pourquoi n 'arrive tu pas a faire le pgcd de A et B ?

Posté par toxico (invité)re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:19

je bloque ,pour faire le pgcd d'un nombre seul il faut bien faire :
5 999 986 478=5 999 986 478 X 1
etc...
je fait cela mais aprés pour trouver les diviseurs communs ca ne marchait pas je n'y arrive pas !

Posté par
cqfd67
re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:24

le pgcd dun nombre seul n existe pas, je pense que tu parles des diviseur de ce nombre

vu la taille du nombre A, je pense qu il faut appliquer l'algorithme  d Euclide

5 999 986 478=149 872*40034+10830
149872      =10830*13+9082
10830        =9082*1+1748
9082         =1748*5+342
1748         =342*5+38
342          =38*9

donc le pgcd de A et B est 38

Posté par toxico (invité)re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:27

oui mais avec cela on ne peut pas trouver leur diviseur communs avec tout ces nombres ,ils ne tombent pas juste...
l'algorithme d'Euclide consiste a faire des soustractions pourquoi avoir fait des additions ??

Posté par
cqfd67
re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:29

tu n'appliques pas la meme facon que moi de faire l algorithme d'euclide.
Mais je quitte l'ile d autre personnes t 'aideront.

Posté par
geo3
re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:31

bonjour
On ne parle pas du pgcd d'un nombre mais de 2 nombres
Voici la décomposition des 2 nombres en facteurs premiers
5 999 986 478 = 2*19*157 894 381
149 872 = 2^4*17*19*29
donc leur pgcd = 2*19

A plus geo3  

Posté par toxico (invité)re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:32

d'ou vienne les chiffres a droite du signe egal?

Posté par
geo3
re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:42

Rebonjour
Ce sont des nombres premiers  qui divisent le nombre donné
ainsi 19 divise 5999986478  ; le quotient est 315 788 762 (2*157894381)
157894381 est un nombre premier qui divise 5999986478 ; le quotient est évidemment (2*19)=38
On regarde si le nombre donné est divisible par tous les nombres premiers < racine carrée du nombre donné.

A plus   geo3  

Posté par toxico (invité)re : calcule de pgcd..?? 04-02-06 à 21:43

ha oui ,merci beaucoup



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