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Niveau troisième
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calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale.

Posté par
miminecanelle
06-04-08 à 15:40

Bonjour,
j'ai un petit problème pour calculer [SA] une des arrêtes d'une pyramide a base hexagonale régulière. S est le sommet de la pyramide et O le centre de lhexagone régulier.
L'aire de l'hexagone ABCDEF = 259,8m² et la hauteur [SO] = 4

svp aidez-moi ^^.

Posté par
jacqlouis
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 06-04-08 à 15:42

    Bonjour.  Tu sais qu'un hexagone, c'"est 6  triangles équilatéraux ?...

Posté par
miminecanelle
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 06-04-08 à 15:43

oui, je sais, mais je ne sais pas comment calculer ll'arrete.

Posté par
jacqlouis
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 06-04-08 à 15:46

   Alors, écoute- moi :   puisque tu le sais, calcule le coté de l'hexagone, qui te donnera le rayon du cercle circonscrit.. Ensuite, avec Pythagore, tu auras l'arête désirée ...

Posté par
miminecanelle
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 06-04-08 à 15:48

d'accord, mais comment je calcule le côté avec les données que j'ai? e

Posté par
jacqlouis
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 06-04-08 à 15:50

   Puisque tu connais l'aire du polygone, tu en déduit l'aire d'un triangle. Et avec ce résultat, tu peux calculer le coté du triangle ...

Posté par
miminecanelle
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 06-04-08 à 15:52

d'accord, merci. =)

Posté par
talrom
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 15:33

bonjour
j'ai le même problème que miminecanelle
mais je voudrais savoir maintenant comment calculer le côté du triangle équilatéral avec son aire ?
merci d'avance pour vos réponses
Talrom

Posté par
jacqlouis
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 15:44

    Bonjour T...    Imagine un triangle équilatéral de côté  a ... Quelle est son aire  ?...

    Quand tu l'auras, fais la recherche inverse . Connaisssant l'aire, calculer  a ...
    Tu trouves quoi ?...

Posté par
talrom
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 15:48

rebonjour
justement c'est ce que je cherche à savoir, sauf que c'est dit dans l'autre sens.
Alors je vous demande, comment calculer l'aire d'un triangle équilatéral de côté a
merci d'avance
Talrom

Posté par
jacqlouis
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 15:55

    Tu as écrit :
        "... je voudrais savoir maintenant comment calculer le côté du triangle équilatéral avec son aire ?  "....

C'est déjà changé ?...

Dans un triangle équilatéral de côté AB (a)  , la base BC mesure (a) également; la demi-base BH  mesure donc  (a/2) . Tu peux facilement mesurer la hauteur  HA avec Pythagore ... donc l'aire ...
    Tu as trouvé combien ?

Posté par
talrom
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 18:25

Je n'ai pas vraiment compris
Je cherche à savoir comment calculer un côté d'un triangle équilatéral grâce à son aire
puis tu me réponds de trouver comment calculer l'aire à partir d'un côté et ensuite de faire l'inverse ce qui répondrait parfaitement à ma question le seul problème c'est que je ne sais pas comment calculer l'aire d'un triangle équilatéral à partir d'un côté
Pourrais tu m'expliquer le plus simplement possible comment faire
Merci d'avance!

Posté par
jacqlouis
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 18:42

    Tu tournes autour " du pot "pour avoir la réponse sans te fatiguer !...
Je t'ai dit à 15h55 comment faire ; je t'ai même donné les lettres à mettre sur ton dessin, et je t'ai dit en plus d'utiliser Pythagore ...
    Que demande le peuple ?...

Posté par
talrom
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 19:09

je te remercie jacqlouis
ça m'a beaucoup aidé

Posté par
jacqlouis
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 19:37

    Quelle ironie !...   Si je ne t'ai pas donné la formule, c'est pour que TU la retrouves , et que tu la conserves dans une de tes mémoires neuroniques ...

    Ce n'était quand même pas difficile de faire ce que je t'avais dit ;

Aire = (1/2) * base * hauteur = (1/2)*( a )* ( a 3/2) =  a²  (3) / 4

Posté par
talrom
re : calculer l'arrête d'une pyramide à base hexagonale. 02-03-09 à 20:17

tu es sûr que c'est ça?
et ben franchement je pense pas que j'aurais trouvé ça tout seul
et je ne pense pas que ma prof de math me compte bon si je met ça sur ma copie
alors que je n'ai pas vraiment compris vu que je n'ai jamais vu ça
Merci quand même
=)

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