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Calculer un angle dans un repère orthonormé

Posté par
guillem
07-07-09 à 18:43

Bonjour,

Ravis de vous rejoindre vu que cela fait bien longtemps que je n'ai pas fait de math.

En fait, étant web designer, j'utilise Javascript pour afficher mon contenu.
N'étant pas du tout codeur et ayant oublié mes bases de collège, je me tournes vers vous.

Voici ma problématique:

J'affiche sur mon écran deux points ayant des coordonnées aléatoire.

Considérons le premier point comme l'intersection d'une abscisse et d'une ordonnée (répère O)
Ce point que nous appellerons O à pour coordonnées x=790 et y=450

Nous avons sur notre écran un point A avec les coordonnées suivantes: x=900 et y=200.

Comme dois-je m'y prendre pour calculer l'angle AO ?

Merci à vous!

édit Océane : forum modifié

Posté par
thiblepri
Re 07-07-09 à 19:20

Bonsoir,
En fait c'est l'angle :
(\vec{AB};\vec{i}) que tu cherches à calculer?

Posté par
guillem
re : Calculer un angle dans un repère orthonormé 07-07-09 à 19:25

exactement.

Posté par
Bourricot
re : Calculer un angle dans un repère orthonormé 07-07-09 à 21:13

Bonjour,

Eh bien si on appelle l'angle cherché , alors on a des formules à notre disposition

3$\text{cos} (\theta)\,=\,\frac{x}{\sqrt{\,x^2+y^2\}}

3$\text{sin} (\theta)\,=\,\frac{y}{\sqrt{\,x^2+y^2\,}}

Donc 3$\theta\, =\,cos^{-1}\left( {\frac{x}{\sqrt{\,x^2+y^2\} \right)

ou 3$\theta\, =\,sin^{-1}\left( {\frac{y}{\sqrt{\,x^2+y^2\} \right)

Posté par
Bourricot
re : Calculer un angle dans un repère orthonormé 07-07-09 à 21:22

Dans ma réponse précédente , j'ai oublié de dire que x et y sont les coordonnées cartésiennes du point M dans le repère (O , , )

Et que est l'angle ( , vect(OM) )

Posté par
guillem
re : Calculer un angle dans un repère orthonormé 08-07-09 à 13:21

merci beaucoup je vais faire un essais en javascript avec une formule équivalente.
Je vous tiens au jus.

Posté par
guillem
re : Calculer un angle dans un repère orthonormé 08-07-09 à 13:45

désolé pour le double post mais ça ne fonctionne pas.
On m'a conseillé de calculer l'angle de la droite joignant les deux points par rapport à un axe horizontal avec la formule suivante:

atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / PI

Ça vous semble correct?

  

Posté par
guillem
re : Calculer un angle dans un repère orthonormé 08-07-09 à 13:57

désolé triple-post (apparament, on ne peut pas éditer ni fusionner les anciens messages).

Ça marche!
Voici ma formule:

var x1 = 790;
var y1 = 480;

var x2 = 790;
var y2 = 2000;

alert(Math.atan2(y2-y1,x2-x1)*180/Math.PI);

x1 et x2 forme une droite perpendiculaire avec l'axe horizontal.
la fonction (si dessus en javascript), renvoi tout naturellement la valeur adéquat, c'est à dire 90.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Calculer un angle dans un repère orthonormé 08-07-09 à 14:20

angle(vect(AO); vect(i)) = Pi - arctg((YO-YA)/(XO-XA)) Si (XO-XA) < 0

angle(vect(AO); vect(i)) = arctg((YO-YA)/(XO-XA)) Si (XO-XA) > 0

Avec l'angle en radians.

Sauf distraction.  



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