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Calculer un intervalle de confiance
Bonjour a tous !
Données : 69,1 * 5 cm / 69,3 * 3 cm / 69,7 * 5 cm / k95 pour 12 valeurs = 2,20
Lors d'un exercice, j'ai du déterminer l'intervalle de confiance dans lequel se trouve la largeur de la table en choisissant un niveau de confiance de 95% .
J'ai donc tout d'abord calculer la moyenne qui m'a donné 69,4 cm .
J'ai ensuite commencer a calculer l'intervalle de confiance à l'aide :
- de l'écart type n-1 = ( i ( gi - moyenne ) 2 ) / n - 1
Que signifie gi ? Combien de fois faut il faire cette formule afin de trouver l'écart type ?
- de l'incertitude absolue U(L) = k * ( n - 1 ) / n
Ou a l'aide du précédent résultat que je n'arrive pas a faire mais qui est égal à 0,08 me donnera alors 0,05
Comment donc a l'aide des ces deux résultats qui sont l'écart type ainsi que l'incertitude absolue puis - je découvrir l'intervalle de confiance pour k95 ?
Merci beaucoup !!
PS : Cet exercice est un exercice de physique mais j'ai été modérer car on me demande de le mettre sur l'île aux maths
Bonjour,
Ce n'est pas vraiment un énoncé ! Pour les données, tu donnes trois valeurs et tu laisses entendre qu'il y en a 12 ; pour la question, tu ne précises pas s'il s'agit de l'intervalle de confiance individuel (pour une table prise au hasard) ou de l'intervalle de confiance de l'espérance (moyenne) de la loi de probabilité de la largeur ...
Il y a en fait 12 valeurs :
- 5 de 69,1 cm .
- J'ai fait une erreur mais 2 de 69,3 cm .
- 5 de 69,7 cm .
Ces données sont celles d'une même table mais du calcul de 12 élevés différents qui mesure cette table mais qui trouve des valeurs différentes .
On s'intéresse donc probablement à l'espérance de la loi de la largeur ("vraie valeur" 
inconnue), en supposant que la mesure réalisée par les élèves suit une loi normale ayant comme espérance et de variance 
² inconnue. sera estimée par m = moyenne des n(=12) mesures = 69,38333 cm.
Alors la variable aléatoire , où
est une estimation sans biais de la variance
² inconnue, est la variable de Student T11 à 11 degrés de liberté ; sa loi est telle que Proba(-2,20
T112,20)=0,95 (la demi-amplitude de son intervalle de confiance bilatéral symétrique à 95% est 2,20).
Autrement dit, il y a une probabilité égale à 0,95 que
Autrement dit encore, il y a une probabilité égale à 0,95 que
Je reste toujours bloqué à savoir a comment calculer l'écart type de la série suivant de la mesure de la largeur d'une même table par 12 élevés différents qui donne les résultats suivants :
5 mesures de 69,1 cm
2 mesures de 69,3 cm
5 mesures de 69,7 cm
Afin de calculer l'écart type, j'ai calculer la moyenne qui me donne le résultat de 69,4 cm .
Malgré la formule suivant : n - 1 = ( 
i ( gi - moyenne ) [sup][/sup] ) / n - 1, je ne parviens pas a trouver l'écart type 
Merci beaucoup !
La somme porte sur les 12 valeurs et s² (et non pas s !) vaut donc . Et, vu les valeurs des mesures, la valeur de m figurant dans cette expression doit être calculée plus exactement qu'avec une décimale : il vaut mieux prendre m=69,383 .
Merci beaucoup !
Pour la valeur vu que c'est un cour de physique il fait qu'on prenne la valeur approximative ...
12 élèves mesurent chacun une même table mais trouve des longueurs différentes :
5 mesures de 69,1 cm
2 mesures de 69,3 cm
5 mesures de 69,7 cm
Moyenne = 69,4 cm
Déterminer l'incertitude absolue U ( L ) sur la mesure de la longueur de la table ?
( On considérera que votre règle est sur a 0,1 % )
Malgré la formule : U ( g ) = U appareil ( g ) + U lecture ( g )
U appareil ( g ) = incertitude absolue = 0,05
U lecture ( g ) = 
2/3 * q ou q désigne la plus petite gradation de l'appareil de mesure .
Merci beaucoup !
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