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Calculs de distances et d'angles
Bonjour j'ai un exercice (assez long) que je n'arrive pas à faire :
ABCD est un carré de côté a, le point I est le milieu de [DA]. Le but de ce paragraphe est de démontrer que l'angle 
= l'angle ACI est le même dans tous les carrés; c'est à dire qu'il ne dépend pas de la longueur du coté. Pour cela on calcule d'abord cos , à l'aide du produit scalaire.
1. Démontrez que CI scalaire CA = [(a²/2)
10]*cos
Alors ça franchement... ça me laisse perplexe ! à la limite je comprends d'où vient le a²/2 mais le )10 ??
2.a) Démontrez que vecteur CI = 1/2(CA+CD)
Si on fait la figure, on voit que CI = CA + AI d'après la relation de chasles
et AI = 1/2 AD Alors je ne comprends pas le lien avec 1/2(CA+ CD)
Il y a encore d'autres questions mais je vais m'arrêter là, car peut-être qu'après avoir compris les 2 premières, je réussirai la suite !
Bon j'ai fait une figure ('très moche il faut l'a vouer)
très bien, la mienne est plus...enfin moins bien!
bref!
alors ces longueurs? qu'est ce qu'elles disent?
Dans le triangle rectangle DIC on a DC = a et DI = a/2
DOnc IC ² = DC² + DI² = a² + a²/2 = 4a²/4 + a²/4 = 5a²/4 mais ca ne m'arrange pas trop...
et pour AC bah AC = a non ? (il me semble que les diagonales d'un carré sont égales aux cotés)
Bon je suis mal partie !! lol
IC = a * (5/4)
et pour AC alors ... oh trop bête !
DANs le triangle rectangle ABC
AC² = AB² + BC² = a² + a² = 2a²
AC = a * racine de 2
donc avec:
CA.CI=CA.CI.cos()
tu peux conclure.
CI=CA+AI
mais AI=1/2AD=1/2(AC+CD)
conclure.
(si ce n'est pas trop tard)
CI = CA + AI = a2 + 1/2(a2 + a
= a2 + (a2)/2 + a/2
= (en mettant au meme dénominateur) 3a2)/2 + a/2
CA.CI = (5a2)/2 + a/2 * cos theta... mais jai du faire une erreur quelque part parce que ca ne mène à rien :s
Bonjour finalement j'ai réussi à démontrer que
CI.CA = [(a²/2)*10]*cos
J'ai également réussi à démontrer que CI = 1/2(CA+CD)
mais il me reste a montrer alors que CI.CA = (3/2)a²
Jusqu"a présent jai trouvé que :
AC = a2 et CI = (a5)/2
SVP je suis vraiment dans le c*** parce que je vais être notée sur cet exo et que je n'arrive toujours pas à le faire.
Et je permets aussi de poser les questions suivantes :
3) Concluez et donnez une valeur approchée de theta en degrés.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? j'attends toujours de l'aide.
Pour la question :
2)b) Montrez que CI scalaire CA = (3/2)a²
Je ne vois pas où est passé theta deja... Et ensuite je ne réussis pas à aboutir à ce resultat !
pour la question :
3) Concluez et donnez une valeur approchée de theta en degrés. Peut-être que je comprendrais une fois que j'aurai compris la 2)b) mais pour cela j'aurai besoin que quelqu'un m'aide ! Merci d'avance
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