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Niveau Licence Maths 1e ann
Calculs gaussiens, integrales
Posté par mereen
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ces deux questions
On admettra que l'integrale aux bornes 
l'infinie 
e-x²/2dx et convergente et vaut racine de 2
1. Soit m un réel. Montrer que
exp (-(x-m)²/2) dx est convergente. Quelle est sa limite?
2. En déduire que
exp(mx-(x²/2)) converge et quelle est sa limite?
Merci de votre aide
Marine
bonsoir
1 : changement de variable t=x-m
2 : développe celle du 1 et arrange... tu trouveras celle du 2
J'ai trouvé pour le 1) mais pour le 2), quand de developpe l'expression du 1)
je trouve exp(-x²/2 + mx + m²/2)dx
J'ai donc m²/2 en trop. Comment trouver le resultat de l'integrale?
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