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cardinal a chercher

Posté par
mah00
10-05-07 à 21:12

salut!
on consudére la cible formée de (n+12) cartons chacun marqué d'une lettre A,B,C et D de la maniére suivante: AABBBCCCCCCDDD......DDDD
on fixe n=8.
Un dispositif electronique lance simultanement deux flechettes sur la cible
Chaque flechette ne peut atteindre qu'un seul carton
Soit l'univers des possibles
question: Montrer que cardinal de =210
Voila mon probleme: Pour moi card()=190 parceque je fait C202
Voila merci d'avance pour votre aide!

Posté par
veleda
cardinal à chercher 10-05-07 à 22:21

bonsoir
chaque flechette ne peut atteindre qu'un carton ou chaque carton ne peut être atteint que par une fléchette?

Posté par
mah00
re : cardinal a chercher 11-05-07 à 13:36

salut!
C'est chaque flechette qui ne peut atteindre qu'un seul carton.Mais ton autre proposition est équivalente

Posté par
cailloux Correcteur
re : cardinal a chercher 11-05-07 à 13:54

Bonjour,

Citation :
C'est chaque flechette qui ne peut atteindre qu'un seul carton.Mais ton autre proposition est équivalente


C' est faux.

Je suppose que la cible, pour n=8, est formée de:

2 cartons A
3 cartons B
7 cartons C (tu n' en as mis que 6)
8 cartons D

Si c' est le cas:

Citation :
Pour moi card(\Omega)=190 parceque je fait C_{20}^2


pour moi aussi.

A confirmer.

Posté par
veleda
re:cardinal à chercher 11-05-07 à 14:32

bonjour,
donc c'est bien :au plus une fléchette par carton?
finalement je crois que ce n'est pas ça:
ou bien  A "les fléchettes atteignent le même carton et il y a 20choix pour ce carton "
ou bien  B "les fléchettes atteignent deux cartons distincts et il y a 190 choix pour ces cartons
card()=card(AB)=card(A)+card(B) car AB=on arrive ainsi à190+20=210

ton hypothèse est à revoir c'est à mon avis :chaque carton peut
être atteint par chaque fléchette   (si il faut trouver 210)

Posté par
mah00
re : cardinal a chercher 12-05-07 à 18:18

Salut!
voila exactement l'énoncé!
C'est écris que "chaque flechette ne peut atteindre qu'un seul carton".
Peut etre que l'énoncé comporte des lacunes alors!!
Merci a vous pour vos efforts et votre temps!

Posté par
veleda
re:cardinal à chercher 12-05-07 à 18:26

bonjour
c'est une hypothèse qui parait inutile comment une fléchette peut elle se "planter" sur deux cartons distincts il faudrait qu'ils aient une partie commune
revenons à l'exercice :comme il n'est pas dit que deux fléchettes ne peuvent pas  se planter sur le même carton c'est qu'elles le peuvent et la solution est celle que je t'ai donnée hier dans mon post de 14h32 et l'on trouve ainsi 210
bon courage



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