Ce n'est pas une décomposition du vecteur IC !
Décompose-le en passant par le point B.
IC = . . . .

IC = IB+BC

0,5 x 0,5x1 x cos (ia ic)
1 cos ( ia + ib+bc)
1 x cos(90°)
0

???
IA.IC = IA.(IB + BC) = IA.IB + IA.BC = . . . .

Sérieuxx ??? !!!!
IA.IC = IA.(IB + BC) = IA.IB + IA.BC = 0,5x 0,5 + 0,5 x 1 = 1 +0,5 = 1,5
j'ai fait enocre du bazard !

IA.IB = ||IA||*||IB||*cos(IA, IB) = . . . .
IA.BC = . . . .

Je suis vraiment désole mais je ne comprends pas pourquoi il se transoforme en IA.IB ?

Regarde au-dessus :  IA.IC = IA.IB + IA.BC .

Oui cela je l'ai compris grace à la relation de CHASLES
la methode de projection est elle plus difficile ?

Non. Elle se fonde sur une propriété du produit scalaire :
On ne change pas la valeur d'un produit scalaire en remplaçant l'un des vecteurs par sa projection orthogonale sur l'autre.
Ici, les vecteurs sont IA et IC. IC se projette en IB sur la droite (AIB). On a donc :  IA.IC = IA.IB = 1/2 * 1/2 *(- 1) = - 1/4 .

ah d'accord !!
j'ai compris en fait c'est une methode plus facile

si j'utulise la methode projection c'st normal de ne pas trouver la meme chose ?
par exemple pour IO.CB = je projette le IO sur DC ou BC et je ne trouve pas du tout pareil

C'est sur CB qu'il faut projeter IO. Mais, comme ces deux vecteurs sont colinéaires, la projection est moins utile.

Ah par methode projeciton cela nous donne !
AB.AC=AB.ACxcos(AB.AC= 1.RACINE2/2x cospi/4 = racine 2x racine 2/2 = 1
IO.CB= IC.CB x cos (IC.CB= = 0,5 x 1 x  cospi = O,5x 0= 0 pas sur

OA.OC= oa.oc.cos(0A.OC)
=      raince 2/2 x racine 2/2 x (-1)=
      -1/2

OB=DA = OD.AD x cos (OD.AD)=OD.ADxCOS(pi4/4)

      raince 2/2 x 1 x racine 2/2 =
      racine 4/4= 1/2

voila ppuvez vous me corigez si mes projections sont correct ...

C'est correct, mais, " par projection ", il suffit de dire (en regardant la figure):
AB.AC .
Le vecteur AC se projette en AB sur l'autre vecteur. On peut donc écrire
AB.AC = AB.AB = AB² = 1 .
OA.OC : les deux vecteurs sont colinéaires et la méthode par projection perd son intérêt.

ah d'accordd !!

oui pour OA.OC je n'ai rien utuisé , j'ai laissé comme çaa !!

le cosinus de AB, AB serait quoiiiiiiii ?

A---------->B
A---------->B

Pour aller de B à B, l'angle est égal à 0.
cos(AB, AB) = 1 .

OKEIIIIIIIII
MERCIIIIIIIII BCP