Niveau Reprise d'études-Ter

Carré de binôme

Posté par
fanfan56 14-01-16 à 10:28

Bonjour,

Je viens de faire un exercice, je pense que les 2 premiers sont justes, le 3e par contre???

1) (3x-2)² = 9x²-12x+4
2) (a²-1)² = a⁴ - 2a²+1

3) (a+b-c) (a-b-c) - (a-b+c)²
= (a² -2ac-b²+c²) - [(a-b)+c]²
= -b⁴ +c⁴+2ab+2bc

Merci d'avance

Mamie

Posté par re : Carré de binôme 14-01-16 à 10:54

Bonjour,
effectivement 1 et 1 : OK
mais le 3) non...

$(a+b-c) (a-b-c) - (a-b+c)² = \\ \\ (a² -2ac-b²+c²) - [(a-b)+c]² = \\ \\ (a² -2ac-b²+c²) - [(a-b)²+2(a-b)c+c² ]= \\ \\ (a² -2ac-b²+c²) - [a²-2ab+b²+2ac-2bc+c²]= \\ \\ a² -2ac-b²+c² - a²+2ab-b²-2ac+2bc-c²= \\ \\ a² - a² - b² - b² + c² - c² -2ac - 2ac + 2ab + 2bc = \\ \\ -2b² -4ac +2ab +2bc$

Posté par re : Carré de binôme 14-01-16 à 11:00

Bonjour

3) $(a+b-c)(a-b-c)=a^2-b^2+c^2-2ac$ bien

$((a-b)+c)^2=(a-b)^2-2(a-b)c+c^2=a^2-2ab+b^2-2ac+2bc+c^2$
comment pouvez-vous trouver des puissances 4 ?