Bonjour
J'ai un gros probleme sur lequel je viens de passer pas mal de temps et j'ai toujours pas de reponse.
je connais un point A et un point B ainsi qu'un angle Delta. Il est certain qu’il existe une rotation d’angle Delta ayant pour centre de rotation un point M et qui fait passer A en B. Mais comment trouver le point M, qui est le centre de la rotation ?

Je pensais qu'avec la formule X'=R(X-C) avec X' le point image de X, resultat de la rotation. R la matrice de rotation d'angle Delta et C étant le point (centre de la rotation)
mais ca ne marche pas.
merci

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édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.

Bonjour.

Tu travailles dans IR², IR³ ou IRⁿ ?

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je travaille dans R2

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Bonjour
Tu cherches à construire le point M ?
1. Il est équidistant de A et B donc sur la médiatrice de [AB].
2. L'angle donc M est sur l'arc capable de construit sur [AB].

bonjour
Si M est le centre de rotation alors
MA=MB donc M est sur la médiatrice du segment [AB]
angle AMB=∂
le triangle AMB est isocèle en M et angles MAB=MBA=(π-∂ )/2
tu construis ce triangle

Pourquoi as-tu posté plusieurs fois cette question ?

Lis le règlement du site : le multipost est interdit.

Si K est le centre de la rotation, il est sur la médiatrice du segment [AB]

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desolé pour le multi post mais pour moi s'en était pas. Car je recherche cette solution ou soit en matriciel (donc niveau superieur)ou soit en vectoriel(niveau avant bac). En sachant qu'apres c'est pareil.

"Si K est le centre de la rotation, il est sur la médiatrice du segment [AB]"
oui ca je le savais. Mais la resolution geometrique ne me sert pas a grand chose, car je suis entrain d'ecrire un programme. Donc j'ai besoin de la formule

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pas mal, mais comme je suis entrain d'ecrire un programme, la resolution geometrique ne m'aide pas beaucoup il me faudrait la resolution sous forme d'equation.

La matrice de la rotation est :



Appelons X_A, X_B et X les matrices colonnes coordonnées de A, B et du centre .

Alors :

X_B - X = R(X_A - X)

On en tire, à condition que R ne soit pas l'identité :



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=(R-I)^-1.(R.X_A-R.X_B)
non ?

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Non, regarde la formule de départ : R ne multipie pas X_B

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ok un grand merci a toi

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pour ton aide

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Bonne journée.

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