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cercle circonscrit
Bonjour à tous !
Je m'entraîne sur un dossier du CAPES et il me pose qlq soucis ..
On a 3 droites parallèles, sur chacune d'elle est posé le sommet d'un triangle equilatéral.
Le cercle circonscrit au triangle equilatéral coupe une droite en P.
La figure est réalisée sur le lien suivant : 
Je doit donc calculer la distance AP.
Alors pour cela, j'ai montré que le triangle APO est equilatéral. Donc AP=OA.
Pour calculer OA, j'ai pensé utiliser que O est l'intersection des 3 médianes, du coup si je note H le projeté orthogonal de O sur (BC ), on a OA= 2/3 AH
Seulement je ne sais pas du tout comment exprimer AH en fonction de a ..
Alors si vous pouviez m'aider !!
Merci beaucoup !
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
[lien]
j'ai trouvé cette résolution avec les angles :
Soit H projeté de P sur (D')
PA.PH = a²
PA.PH
= ||PA|| * a * cos(APH)
angle(APH)
= (AP(D)) - pi/2
= (PA(D')) - pi/2
= (PAB) + (BAC) + (CA(D')) - pi/2
= (PCB) + pi/3 + (AC(D)) - pi/2
= (PCB) + (AC(D)) + pi/3 - pi/2
= pi/3 + pi/3 - pi/2
= pi/6
d'où ||PA||
...
Exact ça marche plutôt bien 
Merci beaucoup !
Ya juste un point où je ne comprends pas comment tu fais :
comment sais tu que les angles AP(D) et PA(D') sont égaux?
tu refais qqch de sensiblement pareil un peu plus loin en disant : CA(D')=AC(D)
Pourrais tu juste encore m'éclairer sur ce point?
Je te remercie !
Je me permets juste encore un petit truc ..
Enfaite pour la dernière question , pr exprimer l'aitre de ABC en fonction de a, b et c, je pense qu'il faut quand même exprimer une hauteur de ABC en fonction de a,b et c.
Alors si jamais tu as une petite idée ..
Après jte laisse tranquille
Merci !
ABC est équilatéral.
Aire(ABC) = 1/2 * AB * AB * sin(pi/3) = AB² (
3)/4
et comme on vient de déterminer AB²...
...
pour la 1° question, c'est même beaucoup plus simple que ça
pour calculer l'angle APH :
APH
= pi/2 - ABC
= pi/2 - ABC comme angle intersectant le même arc
= pi/2 - pi/3
= pi/6
...
La première ligne je pense que t'as voulu dire APC et non pas ABC.
Mais sinon oui c'est nettement plus simple !
Merci d'avoir pris du temps pr ça 
Bonjour à tous,
Maria_ >> Trois topics et trois liens, vers l'énoncé et éventuellement la figure.
Si tu veux continuer à avoir de l'aide dans ce forum il va falloir impérativement en respecter les règles et faire quelques efforts pour recopier l'énoncé ou pour placer la figure (et la figure seulement) sur le serveur de l'
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