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cercle et droite
bonsoir a tous, voila les vacances terminées et déjà des exos que je n'arrive pas a faire, ca commence mal pour mes résolutions de dernier trimestre.
pouvez vous m'aider a résoudre celui ci :
le plan est muni d'un répère orthonormal (o; i; j)
on considere les points A(6;-2) et B(3;5)
1. determiner une équation cartésienne du cercle C de diamètre AB
là j'ai trouvé x²+y²-9x-3y+8=0
2. soit D al droite d'équation : 2x-4y+1=0
indiquer la position de la droite D par rapport au cercle C
dterminé les coordonnées de éventuels points communs a D etC
voila c'est la deuxieme question que je n'arrive pas a faire 
merci a l'avance de m'aider
salut
eh bien pour determiner la position d'une droite et d'un cercle tu compares la distance du centre a la droite d'une part au rayon du cercle d'autre part
si cette distance est inf au rayon alors la dte coupe le cercle
pour trouver les points d'intersection tu resous le systeme des deux eq a deux inconnues
la permiere est l'eq de la dte et la deuxieme est celle du cercle
d'accord merci beaucoup a vous deux, ca m'a beaucoup aider
mille merci
bonne soirée
euh ... 
je crois que j'ai la pouasse, j'ai essayé et ca marque pas je comprend pas bien
pouvez vous encore m'aider ?
merci
faisons ce que nikole propose
le centre du cercle est I milieu de [AB] avec
A(6;-2) et B(3;5) I(4.5 ; 1.5)
le rayon du cercle est AB/2 = racine ( 9 + 9)/2 = 3 racine (2)/2
donc une équation du cercle :
distance de I à D al droite d'équation : 2x-4y+1=0
d(I,D)= ( |9 -6+1| /(racine( 4+16))= 4/2racine(2) = racine(2)
donc d(I,D) < Rayon du cercle => le cercle coupe la droite D en 2 points.
qui sont les solutions du système :
2x-4y+1=0
K.
pourquoi on trouve ca le rayon du cercle est AB/2 = racine ( 9 + 9)/2 ?
excusez moi mais je ne comprend pas le 9+9
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