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cercles égaux
Bonsoir tout le monde,
comment fait-on pour démontrer que deux cercles sont égaux sachant qu'ils ont deux points en commun et une tangente commune?
est-ce que ça vient du fait qu'il n'existe qu'un unique cercle passant par 3 points non alignés(et je sais le montrer!)?
si oui,merci de me confirmer,sinon je veux bien une démo!(svp!)
Bonjour,
je n'ai pas vraiment de connaissances poussées en géométrie mais à première vue j'aurais envie de dire que
1-la perpendiculaire à la tangente passe par le centre des deux cercles.
2-la médiatrice d'une corde passe également par les deux centres (est-ce vrai ?).
deux droites sécantes dans le plan se croisent en un seul point.
Ce serait ma stratégie, mais je fais ca de tête, je ne suis pas tout à fait sur du 2e point, mais j'ai confiance ...
Je ne dois pas comprendre l'énoncé... Deux cercles sécants de rayons distincts possèdent deux tangentes communes. 
2-la médiatrice d'une corde passe également par les deux centres (est-ce vrai ?).
oui, triangle isocèle...
Sauf erreur, je précise la pensée de robby3!
Soit C et C' 2 cercles
C passant par A et B , C' passant aussi par A et B.
On suppose de plus que ils ont même tangente en A.
Montrer que C=C'.
Le fait qu'ils aient la même tangente en A empêche la configuration proposée par Blang!
les grands esprits se rencontrent 
Plus sérieusement, je ne sais pas trop comment faire une bonne démonstration car il ne peut pas en être autrement!
En effet,ils ont meme tangente en A donc ils sont soient tangent intérieurement en A; soit tangent extérieurement en A.
Mais les 2 cercles passe aussi par B donc ils sont forcément égaux.
Mais bon, c'est pas une démonstration "nickel"!
C'est plus clair maintenant.
S'ils étaient distincts et tangents en A (intérieurement ou extérieurement) ils n'auraient qu'un point commun (le point de tangence A). Or ils ont aussi B en commun donc ils sont confondus.
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