Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Cev ,Unions et récurrence
Voici un problème qui me pose bien plus de problème dans la rédaction que dans la compréhension !
Soit un
-espace vectoriel. On se propose de montrer que pour tout entier
et quelque soient
,
,...,
des sous-espaces vectoriels stricts de
on a
mais
ce que l'on note
1°)Que dire du cas n=1?
2°) On suppose le résultat vrai au rang n 
1.Soient ,...,
des sous espaces vectoriels stricts de E on a
a°)Pourquoi peut on supposer que ?
On le suppose donc et on fixe \
et
b°)Montrer que pour chaque ,
il existe au plus un
tel que
c°)Montrer que ,
d°)En déduire que .
3°)Conclure
4°)Quelle hypothèse utilisée sur le corps
personnellement j'ai dis que quand ,
.
Et pour la question suivante je n'est rien trouver d'autre à dire que si on supposait que ce n'était pas le cas le problème devenait trivial ?
Quelqu'un aurait des idées ?
Bonjour,
je n'ai rien trouver d'autre à dire que si on supposait que ce n'était pas le cas le problème devenait trivial ?
Tu as l'air drôlement convaincu(e) (?). Oui, dans le cas où
Simplement car je trouvais bizarre de dire qu'on pouvait accepter une hypothèse car l'inverse deviendrait "trop simple"
Ceci dis je vient de terminer cette exercice ,donc merci a toi.
je trouvais bizarre de dire qu'on pouvait accepter une hypothèse car l'inverse deviendrait "trop simple"
En fait le raisonnement est rigoureux, c'est juste la rédaction qui est "bizarre". On ne fait pas "d'hypothèse supplémentaire douteuse". Un raisonnement rédigé donnerait :
On suppose le résultat vrai au rang n≥1. Soient
Alors :
- soit
- soit
On se débarrasse donc du premier cas (facile) dans la question a), et on se place dans le deuxième cas pour la suite.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac