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Niveau Licence Maths 1e ann
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changement de bornes d'integrale

Posté par
oiraccam
10-12-11 à 14:37

bonjour;

et oui encore moi voila mon sousis


sachant que f une fonction f(t)dt=-3x3+9x2-9x+6.
avec comme borne de 2 a


calculer F(x)=f(t)dt avec comme borne cette fois ci 5 et

c'est un exercice interactif donc je sais que je dois obtenir -3x^3+9x^2-9x+195

Comment dois je procéder pour moi je devais résoudre intégrale de F(x) et ensuite faire F()-F(5) mais je ni arrive pas cela se trouve je suis sur la mauvaise piste

merci d'avance pour votre aide

Posté par
wiwol
re : changement de bornes d'integrale 10-12-11 à 14:51

salut,

pose X dans ton intégrale a la place de 00 calcule la primitive et ensuite fait la limite quand X--> 00

bonne chance

Posté par
oiraccam
re : changement de bornes d'integrale 10-12-11 à 15:17

j'ai suivie ta consigne en espérant l'avoir comprise la primitive est donc (-3/4)X^4+3X^3+(9/2)X^2+6X
non?si oui F(x)=(-3/4)X^4+3X^3+(9/2)X^2+6X avec borne a 5 et
bien si j'ai raison je vois pas comment on obtient -3x^3+9x^2-9x+195

Posté par
oiraccam
re : changement de bornes d'integrale 10-12-11 à 17:45

personne pour m'expliquer??

Posté par
Glapion Moderateur
re : changement de bornes d'integrale 10-12-11 à 18:23

Bonjour, je ne sais pas si j'ai bien compris ton énoncé, le problème c'est que \int_2^{+\infty}(-3x^3+9x^2-9x+6)dx diverge
Donc ça n'a pas grand sens de vouloir l'exprimer en fonction de \int_5^{+\infty}(-3x^3+9x^2-9x+6)dx. Ca revient à écrire =

mais je n'ai peut-être pas compris ton énoncé qui a des f(t) d'un coté et de F(x) de l'autre. Ce que tu as écris \int_2^{+\infty}f(t)dt=(-3x^3+9x^2-9x+6) ne veut pas dire grand chose ?

Posté par
oiraccam
re : changement de bornes d'integrale 11-12-11 à 00:17

Comme je ne comprend pas il se peut que je traduise mal l'enoncé

mais normalement l'énoncer est bonne pour mieux comprendre voici un exercice identique (pas les même valeur) ou il faut toujours exprimé F(x)

changement de bornes d\'integrale

Posté par
oiraccam
re : changement de bornes d'integrale 11-12-11 à 00:44

En venant de poster et en regardant de plus près je me dis que ce que je prenais pour me parait etre en faite "x"
si sa a plus de sens pour vous xD
mais pas pour moi je suis dans une impasse

Posté par
Glapion Moderateur
re : changement de bornes d'integrale 11-12-11 à 01:04

effectivement, ce que tu viens d'écrire n'a rien à voir avec ce que tu avais écris auparavant ! tu avais dit dit que les bornes étaient 2 à et maintenant elles sont -2 et x ??

Posté par
oiraccam
re : changement de bornes d'integrale 11-12-11 à 08:08

oui enfin attention c'est  une autre énonce donc pas les même valeurs

Mais la ou est mon erreur c'est que cela n'a jamais été infini dans aucun des exercice mais "X"

le but de cette exercice étant d'exprimer F(x) je ne vois toujours pas comment faire pour plus de

clarter partons peut être de l'énoncé en photo car mon but est de comprendre la technique la démarche

Posté par
oiraccam
re : changement de bornes d'integrale 11-12-11 à 09:45

Personne pour m'expliquer ?l'énoncé est normalement plus clair svp je dois savoir réaliser ce type d'exercice

Posté par
Priam
re : changement de bornes d'integrale 11-12-11 à 13:00

La fonction définie donnée dans l'énoncé est égale à F(x) - F(2), F(x) étant une primitive de f(x).
On a  F(x) = - 3x³ + 9x² - 9x  et  F(2) = - 6.
Pour déterminer l'intégrale lorsque les bornes d'intégration deviennent  5 et x , il suffit de calculer F(5).

Posté par
oiraccam
re : changement de bornes d'integrale 11-12-11 à 13:45

J'ai compris merci beaucoup.



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