Niveau autre

changement de variable

Posté par
boufi4 26-01-09 à 14:33

Bonjour à tous,
je dois résoudre cette intégrale avec un changement de variable et notre prof en indice nous a dit de commencer par mettre sous la forme canonique que je ne trouve pas
j'ai essayé d'autre solutions ... et je n'arive pas à résoudre cette intégrale si quelqu'un pourrait m'aider! merci d'avance
boufi

I = dx/(x²+4)

Posté par re : changement de variable 26-01-09 à 14:39

Bonjour

Fais le changement de variable x=2y

Posté par re : changement de variable 26-01-09 à 14:46

pour moi le probléme est le même non ? car j'obtiens 1 / (4y²+4) et avec la forme canonique 1 / (2y+2)²-8 y
et avec ca mon intégrale je ne vois pas du tout comment la décomposer
merci

Posté par re : changement de variable 26-01-09 à 14:51

Tu ne connais pas une primitive de $1/(1+x^2)$ ? Sinon, la forme canonique de $x^2+4$ est... $x^2+4$ !

Posté par re : changement de variable 26-01-09 à 14:57

a mais oui ! c'est tout bête
merci je viens de trouver
bonne journée!!

Posté par re : changement de variable 26-01-09 à 14:59

bonjour,

forme canonique

$x^4+1=(x^2+2)^2-4x^2=[(x^2+2)^2-2x][(x^2+2)^2-2x]=etc$

Posté par re : changement de variable 26-01-09 à 15:09

Bonjour agnesi Tu as parfaitement raison! Sauf qu'il s'agit de $x^2+4$ !

Posté par re : changement de variable 26-01-09 à 15:12

Merci;

il est l'heure que je me réveille....

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