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Changement de variable
Bonsoir ici ! Une petite question (qui sera vite traité j'espère)
Soit f une fonction continue sur R et à valeurs dans R.
On a : pour tout réel x, .
Et :
A l'aide d'un changement de variable montrer que U est paire.
Mon problème est déjà de savoir si pour U(-x) la borne du haut est -(x+1) ou -x+1... Help =)
Bonjour.
Si tu évalues la fonction en
, tu remplaces
par
dans l'expression de
Pourquoi mettre le signe moins sur tout entier ?
C'est une simple application du changement de variables. Pose .
D'accord, je m'en suis sorti merci 
Autre question (pour toi si tu veux bien ou quelqu'un d'autre sinon)
On suppose que f admet une limite réelle l en + l'infini.
Je dois montrer que U a la même limite.
J'ai dit que :
Pour tout espilon strictement positif, il existe un B réel tel que pour tout x supérieur à un certain x_0, x > B, alors :
l - epsilon < f(x) < l + epsilon
En intégrant j'arrive à
l - epsilon < U(x) < l + epsilon
Etant donné qu'on peut prendre epsilon aussi petit que l'on veut, je comprends bien que U va tendre vers l également, mais comment le dire proprement ? =/
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