Bonjour à tous. Je viens de m'inscrire sur ce forum étant donné que j'ai régulièrement des exercices à rendre en math qui (pour moi du moins) ne sont pas toujours aisés à faire. En espèrant que vous allez pouvoir m'aider.
Voici l'énoncé d'aujourd'hui :
Un oiseau est situé sur une île (notée I) à 5km au nord de B, le bord de la côte. Une fois arrivé à B, il doit ensuite se déplacer pour rejoindre les siens en D (qui lui se situe à 13km à l'est de B). Nous savons que pour survoler la mer (donc ici pour aller de I à B) il lui faut 1,4 x plus d'énergie que pour ensuite aller de B à D. En autre terme, quand l'oiseau traverse la mer, il consomme 1,4x plus d'énergie que lorsqu'il vole près de la côte.
Mon problème est le suivant, il existe un point C (situé entre B et D) qui permet à mon oiseau de diminué de consommer le moins d'énergie. Donc l'oiseau consommerait moins d'énergie en faisait IC puis CD qu'en faisant IB puis BD. Quel est la distance du point C par rapport à B.
(je reconnais que tout celà est un peu flux, il faut donc se réfèrer au dessins si dessous).

Mon raisonnement :
Je sais que pythagore pourra m'aider à vérifier le placement de C, en effet si C se situe à 2 km de B, il suffit que je fasse 2²+5² pour avoir la distance IC², ensuite il faudrait que je la multiplie par 1,4 et que par la suite j'aditionne la distance restante (CD). Je sais également que mon oiseau utilise de l'énergie pour parcourir 20 km en faisant IC + BD. Donc il faut que mon point C soit tel que la distance parcourue par l'oiseau soit inférieur à 20km. Bien sûr, en essayant avec des valeurs entières, on voit très vite que la plupart des valeurs de la distance BC permettent de passer sous la barre des 20km, mais il s'agit ici de trouver la meilleur d'entre elles.
Etant donné que cet énnoncé m'a été donné dans le châpitre des dérivées, je me doute que la formule de la dérivée (qui permet de calculer la vitesse instantannée où l'accèlération, voire le débit) pourra m'aider. L'ennui c'est que je ne vois pas comment. Donc si vous avez une idée, je suis prenneur .