bonsoir,
le périmètre ne serait-il pas égal à 6 fois la longueur d'un côté de triangle?

Oui mais je n´ai pas la longueur du côté du triangle seulement l´apothème, c´est pour cela que je bloque.

Ce périmètre est formé de six segments dont chacun est l'un des côtés des six triangles composant l'hexagone.
Peux-tu dire quelle est la nature de ces triangles ?

les triangles sont équilatéraux

Je précise que cet hexagone est inscrit dans un cercle de 3cm de rayon, je n´ai pas de problème pour calculer le périmètre et l´aire du cercle

Les triangles étant équilatéraux, tu connais la longueur de leurs côtés, d'où tu peux déduire le périmètre de l'hexagone.

L´apothème part de la base du triangle et je ne connais pas la base. Je ne sais pas comment calculer le périmètre.

Quelle est la longueur des côtés des six triangles ?

si je le savais, j´aurai déjà calculé le périmètre!

Y- a t´il quelqu´un qui puisse m´aider? j´ai du mal à comprendre et c´est un exercice que je dois rendre demain.
Merci.

Malheureusement je ne peux scanner le sujet pour vous le présenter, après diverses recherches sur le net je ne parviens toujours pas à comprendre.

J´ai une figure qui réprésente un cercle de 3cm de diamètre (aire de 28,27cm2) dans lequel est inscrit un poligone régulier dont les triangles sont équilatéraux. Il m´est donné l´apothème qui est de 2,6cm.

Je n´ai ni la base ni les cotés et je dois calculer le périmètre et l´aire de ce poligone. Je n´y arrive pas.

Merci à tous

Est-ce que deux des côtés de chacun des six triangles ne seraient pas des rayons du cercle ?

Je pense avoir trouvé en fait je dois prendre le rayon du cercle qui correspond au coté de chaque triangle donc c´est 3X6 =18 cm

Ensuite pour l´aire je divise le périmètre par 2 et je multiplie par l´apothème.
J´étais confuse avec cet exercice, merci de m´avoir  mis sur la voie.

Bonne fin de journée

périmètre OK

pour la surface, c'est 6 fois celle d'un triangle...
donc c²/2 * 6  avec c côté d'un triangle (c'est à dire 3cm puisque c'est aussi le rayon du cercle!)  et je ne suis pas certain que cela corresponde à ce que tu as proposé....

Bonjour
ce qu'il a proposé est la formule : aire = demi périmètre rayon du cercle inscrit
pour tout polygone qui possède un cercle inscrit
mais cette formule là est vue en cours ???

et comme ici le rayon du cercle inscrit est égal à l'apothème, et qu'on lui a donné l'apothème
(il n'a pas besoin de la calculer en tant que hauteur du triangle équilatéral)

finalement ça revient au même... si on sait toutes les formules, y compris celles pas du tout au programme de 5ème

ici l'apothème est la hauteur du triangle équilatéral (elle est donnée parce que Pythagore en 5ème .. bof)
et donc chaque triangle a pour aire (ça oui, c'est une formule de 5ème) la moitié du produit base (= côté) par hauteur (= apothème)
et donc l'aire totale c'est 6 fois ça.

ça redonne bien la moitié du produit de l'apothème par 6 fois le côté
c'est à dire par le périmètre.

(nota : l'aire d'un triangle équilatéral n'est pas c²/2)

oups oui c'est bien la hauteur et pas le coté....

damned il faut que j'aille me fouetter avec des orties pour ça!