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Classe de 1S ... POUR DEMAIN
J'ai 3 ptits exos galère pour ma classe entière et le comble c'est notée et pour demain...
1) Pour chacune des droites (D) et (D') donner un vecteur directeur et un vecteur normal :
(D) 4x-7y+3 = 0 et (D') y = 3x-5
2) Dans chaque cas, indiquer si les droites sont perpendiculaire ou parallère ou ni l'un ni l'autre... Justifier
a) D 2x+3y-5=0 et D' 3x+2y+7=0
b) D -5x+7y-12=0 D' y=5/7x+4/3
c) D y=4x-8 D' y=-0,25x+2
3) a) Determiner une equation du cercle (I') de diamètre [BC], avec B(-1;2) et C(3;-1)
b) Identifier l'ensemble de l'éqution :
x²+y²-4x+2y-5 =0
Determiner les pts d'intesection de l'ensemble et de la droite D d'équation x-2y+1=0
c) Id l'ensemble E1 d'eq : x²+y²+2x-4y-13= 0
ainsi ke E2 d'eq : x²+y²-6x+4y+11=0
Determiner les coordonnées des points d'intersection de E1 et E2
Merci beaucoup d'avance de la part de tte ma classe !
Encore merci
miyori
Bonjour Miyori,
Pour le 1):
Le vecteur directeur de la droite d d'équation ax+by+c=0 est v(-b,a)
Le vecteur normal à la même droite est (a,b)
Pour le 2):
2 droites sont parallèles si elles ont le même vecteur directeur
2 droites sont perpendiculaires si leurs vecteurs directeurs le sont (dans ce cas, leur produit scalaire vaut 0)
En pratique, on emploie souvent le coefficient angulaire (il vaut -b/a):
2 droites sont parallèles si elles ont le même coefficient angulaire
2 droites sont perpendiculaires si le produit de leurs coefficients angulaires vaut -1
A l'adresse suivante, tu trouveras des exercices (avec solutions!) sur les droites: 
Pour le 3):
Le cercle de centre (x0,y0) et de rayon r a comme équation:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
Une équation du genre x^2 + y^2 + ax + by + c =0 est l'équation d'un cercle.
Pour chercher l'intersection entre un cercle et une droite, on résout le système formé par les équations du cercle et de la droite.
A l'adresse suivante, tu trouveras des exercices (avec solutions!) sur les cercles:
Bon travail...
merci beaucoup de la part de toute la class
lut
lorsqu'on demande:
identifier l'ensemble E d'equation : x² + y² - 4x + 2y - 5 = 0
ils veulent qu'on résoude l'équation pour trouver l'ensemble de solution?
*** message déplacé ***
Bonjour 
Il suffit d'écrire que cette équation équivaut a :
soit
Donc , dans un repére , les solutions de l'équation sont tout les points M appartenant au cercle de centre I(2;-1) et de rayon 10
Jord
*** message déplacé ***
donc, l'ensemble E qu'on recherche, c'est tous les points M?
*** message déplacé ***
salut
l'equation est
x² + y² - 4x + 2y - 5 = 0
qui est equivalente a (x-2)²+(y+1)²=4+1+5=10
donc (x-2)²+(y+1)²=(V10)²
donc E est le cercle de centre A(2,-1) et de rayon V10=(10)^(1/2)=racine carree de 10
a+
*** message déplacé ***
l'ensemble E c'est tous les points M(x,y) du plan qui verifient
x² + y² - 4x + 2y - 5 = 0
si M est dans E alors ses coordonnees verifient
x² + y² - 4x + 2y - 5 = 0
qui est equivalente (x-2)²+(y+1)²=(V10)² qui est l'equation du cercle definie plus haut.
les coordonnees de M verifiant cette equation de ce cercle, M est sur le cercle.
reciproquement si M est sur le cercle, ses coordonnees verifient
(x-2)²+(y+1)²=(V10)²
donc verifient x² + y² - 4x + 2y - 5 = 0
donc M est dans E.
donc E est le cercle de centre A(2,-1) et de rayon V10=(10)^(1/2)=racine carree de 10
a+
*** message déplacé ***
et comment trouve-t-on l'equation d'un cerce sachant que son diamètre vaut [BC], avec B(-1;2) et C(3;-1) ??
*** message déplacé ***
Tu calcules les coordonnées de son centre, et le rayon
*** message déplacé ***
déterminer une équation du cercle T de diamètre |BC], avec B(-1;2) et C(3;-1)
On vient de me dire qu'il faut calculer le centre et le rayon... mais après?
pliz, aider moi
*** message déplacé ***
la FAQ du forumBonjour
As-tu réellement réfléchis sur la question ? car les définitions qu'il faut connaitre pour résoudre l'exercice sont de niveau 4éme ... A savoir que le centre d'un cercle est le milieu d'un diamétre et que le rayon est la moitié du diamétre . Ensuite tu sais calculer le milieu de deux points et la longueur d'un segment 
Jord
*** message déplacé ***
L'équation d'un cercle de centre I(a;b) et de rayon R a pour équation :
(x-a)²+(y-b)²=R²
A toi de jouer
*** message déplacé ***
euh... bonjour, miyori 
Si tu connais les coordonnées du centre I du cercle et que tu connais son rayon
,
alors son équation est de la forme
@+
Emma
*** message déplacé ***
comme dirait dad... grrr 
(Lien cassé)
merci miyori
*** message déplacé ***
oui, je sais que le centre d'un cercle est le milieu du diamètre...
mais je n'ai pas le diamètre
*** message déplacé ***
Et lorsqu'on te dit que son diamétre est [BC] , on ne te donne pas le diamétre ?
jord
*** message déplacé ***
Tu connais un diamètre : le segment [BC]
Et tu connais les coorodonnées des extrêmités de ce diamètre :
B(-1;2) et C(3;-1)
Donc tu peux calculer les coordonnées du point I, milieu du segment [BC], non ? 
*** message déplacé ***
il me mank ke (AB) pr pouvoir le diviser en 2 pr trouver le rayon.
le centre, je l'ai.
*** message déplacé ***
salut
tu as B(-1;2) et C(3;-1).
soit I milieu de [BC]
alors I( (-1+3)/2 , (2-1)/2)
I( 1, 1/2)
reste a calculer le rayon R=BC/2
or BC²=(3+1)²+(-1-2)²=4²+3²=16+9=25
donc BC²=25
donc BC=5
conclusion R=5/2
l'equation du cercle de diametre [BC] est :
(x-1)²+(y-1/2)²=25/4
a verifier.
a+
*** message déplacé ***
mais non en fait, pas ok!
d'où vous le sortez le ...4+1+5 = 10 ???
*** message déplacé ***
salut
3)a)tu a deux methodes:
* (I') est l'ensemble des poits M / : CM.BM=0(produit scalaire des
vecteurs CM et BM
ce qui revient à: (x-3)(x+1)+(y+1)(y-2)=0
cad: x²+y²-2x-y-5=0
*la consiste à determiner le centre qui est le milieu de [BC] et le rayon qui est BC/2
b)x²+y²-4x+2y-5=0equivaut à: (x-2)²+(y+1)²=10 donc c'est le cercle de centre f(2;-1) de rayon r=rac10
pour l'intersection il suffit de resoudre le systeme des deux equat à 2 incon: x²+y²-4x+2y-5=0 et x-2y+1=0
c)pour l'identification c'est le meme travail que b)
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