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Coefficients d'une ellipse
Bonjour,
Ce n'est pas pour un exercice mais plutôt pour un projet perso.
Voilà mon problème, l'équation d'une ellipse est:
(x-x0/a)² +(y-y0 / b)² = 1
Cependant cette équation n'est valide que si les axes de l'ellipse sont parallèles à l'axe du repère.
Aussi, une autre équation de l'ellipse existe, qui est valable pour tout conique:
Ax² +Bxy + Cy² + Dx + Ex + F = 0
Alors voilà ma question principale, dans cette équation, où sont les coefficient du:
- demi grand axe
- demi petit axe
- angle de l'ellipse
- le point central de coordonnée x
- le point central de coordonnée y
Je remercie chaque réponse utile à ce problème.
A mon avis, il faudrait, pour répondre à ces questions, ramener l'équation générale à l'équation condensée, en lui appliquant une rotation pour faire disparaître le terme en xy, puis des translations pour faire disparaître les termes en x et en y.
Euh, d'accord...
Je t'explique, je suis actuellement en seconde année d'informatique de licence, mon petit projet perso consiste à créer des collision entre diverse formes géométrique dans le domaine du 2D, lorsque je suis arrivé aux ellipses, mon problème s'est corsé...
Bref voilà, je me suis renseigné, et je suis tombé sur l'équation des coniques...
Alors, je te demande de l'aide.
Je précise que je souhaite trouver l'équation condensé tout en gardant la rotation de l'ellipse avec un angle alpha, et la translation (x0,y0).
Ainsi je pourrais trouver les différent points d'intersections en faisant un système d'équation avec les équations des deux ellipses.
Merci 
Hello, oui y-a quelqu'un !
Va voir ici :
http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html
L'équation (15) est celle des quadriques en général.
Pour que ce soit une ellipse, il faut que les conditions indiquées ensuite soient satisfaites.
Puis les coordonnées de son centre sont données par (19) et (20)
Les formules (21) et (22) permettent le calcul des demi-longueurs d'axes.
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