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Colinéarité-barycentres.
Bonjour j'ai cet exercice à faire pour la semaine prochaine, mais je ne comprends pas comment répondre aux premières question.Les voici.
Soit ABCD un carré. quel est l'ensemble des points M du plan tel que
a) 2ZA-ZB+ZC et ZA-ZB+ZC soient colinéaires?
b) 2ZA-ZB+ZC et ZA-ZB+2ZC aient la même norme?
(ce sont tous des vecteurs)
merci pour votre aide
Bonjour
C'est Z ou M ?
Tu es sûr des coefficients pour le premier ensemble ?
En posant G barycentre de (A,2), (B,-1), (C,1), en vecteurs :
2ZA-ZB+ZC = 2ZG
et avec H barycentre de (A,1), (B,-1), (C,2) :
ZA-ZB+2ZC = 2ZH
Précise clairement l'énoncé
.
oui c'est bien ca l'énoncé.
Oui souvent c'est M mais là Z, je sais pas pourquoi mais ca doit etre pareil
Bon
Je parlais de M car tu dis dans ton premier post "ensemble des points M", donc c'est un peu contradictoire avec la suite.
Tu peux en plaçant G remarquer que G est le milieu de [AD]
et on a en vecteurs 2ZA-ZB+ZC = 2ZG
Soit maintenant G' le barycentre de (A,1),(B,-1),(C,1). Tu vas trouver que G' est confondu avec D
De plus ZA-ZB+ZC = ZG' donc = ZD
Donc on cherche l'ensemble des points Z tels que 2ZG soit colinéaire à ZD.
Tu dois pouvoir conclure seul.
Vérifie les positionnements, j'ai fait ça rapidement.
pour l'autre ensemble tu dois trouver ZG = ZH, donc l'ensemble est la médiatrice de [GH] (à toi de placer H correctement)
Vérifie !
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