Bonjour.
Calcule la distance du centre (0,-2) à la droite y = -x + 2. Tu trouves 22.
Ensuite, tu cherches l'équation du cercle de centre (0,-2) et de rayon 22 :
(x)² + (y + 2)² = (22)².
Cordialement RR.

en fait je voulais savoir si c'etait juste, la correction je l'ai c'est juste le truc avec la colinéaritée qui me parait faux il faut faire (X(y')) - ( Y(y') ) = 0   ??? si c'est le cas je trouve pas la droite x - y - 2 = 0   (puisque normalement c'est ca le résultat)

et est ce que le vecteur directeur de y = -x + 2  est : (1  -1)  verticale????

et est ce que le vecteur normale est (-1  1) verticale???

1°) D'après ce que j'ai compris de ton énoncé, tu cherches l'équation du cercle. Or, chercher les points tels que OH.n = 0 te donnera l'équation de la droite passant par O et perpendiculaire à (D). Pour la colinéarité, c'est pareil, tu trouveras une droite parallèle à la direction choisie mais pas de cercle.

2°) x - y - 2 = 0 a pour vecteur normal : (1 , -1) et pour vecteur directeur : (1 , 1).

A plus RR.

y = -x +2   ca fait pas -x + 2 - y = 0   ? je comprend plus rien

alors le vecteur normal c'est ( -1 , -1) ?

Dans ton dernier message, tu me parles de la droite : x - y - 2 = 0, et je l'ai prise pour référence.
Si tu prends y = -x + 2, alors x + y - 2 = 0, donc normal : (1,1) (ou (-1,-1) c'est pareil) et directeur : (1,-1) ou (-1,1).
Mais tu cherches l'équation d'une droite ou celle d'un cercle ?
Dis moi ce que tu cherches exactement.
A plus RR.

sisi apres on fait x - 2 = -x + 2
                    on substitue x = 2 dans lequation:
                   y = 2 - 2 = o
        donc Omega(O ; -2)

  apres on cherche la longueur du rayon:
   = racine de (xh-xomega)^2 + (yH- yomega)^2
   ca fait 2 racine de 2

Explique moi ce que tu cherches. Tu connais depuis le début, je ne vois pas pourquoi tu le cherches.
A plus RR.

tu mas dit Si tu prends y = -x + 2, alors x + y - 2 = 0

Moi je passe le y de l'autre coté je fais  o = -x + 2 - y  c'est bon aussi?

Je cherche lequation du cercle

apres ca je fais :

racine de (x - 0)^2 + (y +2)^2  = racine de 8
j'enleve les racine ca fait
     x^2 +y^2 +4y +4 =8
    x^2 + y^2 + 4y -4 = 0   c'est lequation du cercle

Jai dit une betise c'est pour ca c'est H qu'on trouve avec ca et pas oméga
sisi apres on fait x - 2 = -x + 2
                    on substitue x = 2 dans lequation:
                   y = 2 - 2 = o
        donc H (2; 0)  

  apres on cherche la longueur du rayon:
   = racine de (xh-xomega)^2 + (yH- yomega)^2
   ca fait 2 racine de 2

Tu as tout-à fait raison, il s'agit de la même équation. Cependant, on essaie toujours de garder le moins possible de signes "-".

Je viens de comprendre.
1°) Connais-tu la formule donnant la distance d d'un point A(x₀,y₀) à la droite (D) d'équation ux + vy + w = 0 ? C'est :



2°) Si tu ne la connais pas, je comprends enfin ce que tu cherches : le projeté orthogonal H de (0,-2) sur (D) : x + y - 2 = 0.
Tu as trouvé H(2,0), c'est parfait, puis tu as cherché la distance H pour le rayon.

3°) Fais un dessin : (0,-2) et (D) : x + y - 2 = 0.
Tu verra que l'on peut trouver géométriquement le rayon par le théorème de Pythagore.

Cordialement RR.

merci non je conaissais pas cette formule ^^

jvois pas trop coment par pythagore?

La droite coupe (OI) en A(2,0) et (OJ) en B(0,2), avec (0,-2).
Le triangle (OA) est rectangle en O et isocèle, de même que (OAB). Par les angles tu as donc angle(AB) = 90°. Donc le point que j'ai appelé A est bien ce point H que tu cherchais. Il reste à appliquer le théorème de Pythagore dans (AO).
Cordialement RR.

Merci