Bonjour,
factorise l'expression

Comment je peux faire pour factoriser avec des exposants qui contiennent  des additions ?

en utilisant les formules du cours
aⁿ*a^m=a^n+m

Mais dans ce calcul il y a que des additions

applique la formule à

Donc:
2^n+2= 2^n+1  +  2^n+1

2^n+1= 2^n  +  2^n

Et 2^n  on le laisse

A non je me suis trompée je vais recommencé

attention
aⁿ*a^m=a^n+m

Je n'y arrive définitivement pas

tu ne vois pas que

Donc si je comprends:
2^n+2=   2^n+1  *  2^1

Non c'est
2^n  *  2^2

J'en suis donc ici:
2^n  +  2^n  *  2  + 2^n  *  2^2

pour les exposants utilise la bouton X², sous le cadre
2ⁿ⁺²=2ⁿ  *  2²

La je fais un essaie:
2ⁿ

donc j'en suis :
2ⁿ+2ⁿ*2+2ⁿ*2²

2ⁿ+2ⁿ*2+2ⁿ*2²=2ⁿ+2ⁿ*2+2ⁿ*2²

tu peux factoriser

Ce qui donne :
2ⁿ*(2+2ⁿ)+2ⁿ

Mais comment je prouve que si n= n'importe quel chiffre alors le résultat est un multiple de 7?

tu as oublié le coup du 1, pour la factorisation
3x+3=3x+3*1=3(x+1)

   2ⁿ+2ⁿ*2*1+2ⁿ*2²
=2ⁿ*(2+1+2ⁿ)  ??

2ⁿ+2ⁿ*2*1+2ⁿ*2²
=2ⁿ*(2+1+2ⁿ)  ??
NON

tu avais trouvé ceci:
2ⁿ+2ⁿ*2+2ⁿ*2²=2ⁿ+2ⁿ*2+2ⁿ*2²

Désolé mais je ne comprend toujours pas...

quel est le facteur commun?.=........
la somme   a trois termes


entre les parenthèses il faut 3 termes

Le facteur commun est 2ⁿ

   2ⁿ*(2+2²+1)
=2ⁿ*(3+2²)

2ⁿ*(2+2²+1)  =2ⁿ*(3+2²)
que vaut 2²+3=...
2ⁿ*(3+2²)=2ⁿ*.....

2ⁿ*7

OUI ,
tu conclus..

Donc quelque soit le nombre entier positif qui remplace n , 2ⁿ+2ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺² sera toujours un multiple de 7

(2+2²+1) 2ⁿ =7*2ⁿ
Donc quelque soit le nombre entier positif qui remplace n , 2n+2n+1+2n+2 sera toujours un multiple de 7