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Comparaison des suites

Posté par
Mathonda 17-12-09 à 21:04

Bonjour

Pouvez-vous m'aider pour cet exercice ?

Donner des équivalents simples des suites :

1.n 1/n-1
dois-je passer aux exponentielles ?

2.ln(n+1)-ln(n)
ln((n+1)/n)=...

3.nsin(1/n²)
je ne sais pas ...

merci

Posté par
Narhmre : Comparaison des suites 17-12-09 à 21:36

Bonjour,

1. Oui il faut passer par la forme exponentielle. Et tu dois savoir que 3$ \exp(x)-1\sim_{0} x

2. 3$ \ln(\fr{n+1}{n})=\ln(1+\fr{1}n) et tu dois savoir que 3$ \ln(1+x)\sim_{0} x

3. Encore pareil, tu dois savoir que 3$ \sin(x)\sim_{0} x

Avec ca, tu devrais tout trouver noN ?

Posté par
dagware : Comparaison des suites 17-12-09 à 21:39

Bonsoir Mathonda,

pour la première je te le conseille fortement.

Pour le 2 tu es sur la bonne voie.

Pour le 3 tu connais un équivalent de sin(x) lorsque x tend vers 0. Tu peux aussi utiliser le fait que sin(x)/x est équivalent à 1 pour x proche de 0 (donc également pour x²).


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