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Niveau Maths sup
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comparaison et simplification

Posté par
lara471
10-11-08 à 21:48

bonjour,  dans le chapitre sur les fonctions, je dois :

comparer pour a>1, au voisinage de + l'infini les fonctions x^a et a^x ; et les fonctions a^(a^x) et x^(x^a).

de plus je dois simplifier les fonctions arccos(racine de (1+cos(x))/2) et arctan ((1+x)/(1-x))

merci de m'aider si vous pouvez...

Posté par
lara471
re : comparaison et simplification 10-11-08 à 21:50

excusez moi je me suis trompee je n'ai pas besoin de ses deux simplifications !

j'ai à simplifier : somme de k=0 à n de ch(a+kb)

merci

Posté par
veleda
re : comparaison et simplification 10-11-08 à 23:10

bonsoir,
\bigsum_{k=0}^{n}ch(a+kb)=\bigsum_{k=0}^n\frac{e^{a+kb}+e^{-a-kb}}{2}=\frac{e^a}{2}\bigsum_{k=0}^{n}({e^b})^k+ \frac{e^{-a}}{2}\bigsum_{k=0}^{n}(e^{-b})^k
tu sais calculer ces deux sommes?

Posté par
lara471
re : comparaison et simplification 11-11-08 à 10:42

très joli!!! merci beaucoup!

Posté par
lara471
re : comparaison et simplification 11-11-08 à 11:11

j'ai reussi la meme avec le sh

mais maintenant je suis bloquee sur la somme de k=0 à n de k*ch(kb)
j'ai essayer de transformer ça avec des e^((lnk)+kb) mais bon je n'arrive nulle part...

Posté par
gui_tou
re : comparaison et simplification 11-11-08 à 11:14

Salut

Remarque que c'est la dérivée de ta première somme

Posté par
gui_tou
re : comparaison et simplification 11-11-08 à 11:15

Dérivée par rapport à b of course ^^

Posté par
gui_tou
re : comparaison et simplification 11-11-08 à 11:19

Même chose avec des cosinus : :*: Petit défi : Somme de sinus :*:



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