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complexe

Posté par
titan
19-10-06 à 08:52

Bonjour voilà j'ai un exo sur les complexes que je n'arrive pas à terminer si quelqu'un pouvait me montrer je vous remercie d'avance

soit θ ≠ (pi/2) [pi], déterminer le module et l'argument de z= 1+ cos 2θ + i*sin2θ


j'ai calculer le module je trouve
|z|=V(2(cos(2θ )+1))  V=racine carrée

mais apres pour l'argument je n'arrive pas

merci

Posté par
ciocciu
re : complexe 19-10-06 à 08:55

salut
et y'a pas une formule qui te donnes cos2t =.... et qui te simplifirait le truc

Posté par
titan
re : complexe 19-10-06 à 09:06

donc on a cos(2t)=2cos²t-1 donc |z|=V(2(2cos²θ-1+1))=V(4cos²θ )=2cosθ

donc pour l'argument je factorise par 2cosθ ou j'utilises:

cosθ=(1+cos2θ )/2cosθ  et sinθ=sin2θ/(2cosθ )

merci

Posté par
ciocciu
re : complexe 19-10-06 à 09:12

attention
V(x²)x
c'est =x ssi x>0
sinon V(x²)=|x|
donc ça dépend du signe de cosT

Posté par
titan
re : complexe 19-10-06 à 09:19

ah oui c'est vrai mais je peux prendre les formules pour m'en sortir?

Posté par
ciocciu
re : complexe 19-10-06 à 09:26

quelles formules ???
tu dois traiter le deux cas cosT >O donc T appartient blabla et cos T<0 donc T .....
et après pour l'arg avec les formule trigos ça se simplifie
bye

Posté par
titan
re : complexe 19-10-06 à 09:29

oui , jk'ai compris moi je parlais des formules pour l'argument au lieu de factoriser et tout..
sinon merci beaucoup

Posté par
ciocciu
re : complexe 19-10-06 à 09:32

de rien

Posté par
titan
re : complexe 19-10-06 à 10:34

Re,

juste une derniere question

pour cos(θ )>0 je peux dire qu'apres simplification:

cos(t)=cos(θ ) donc t=θ+2kpi  et sin(t)=sin(θ ) donc t=θ+2kpi

Posté par
ciocciu
re : complexe 19-10-06 à 13:06

bin non car l'équation cosa=cosb donne a=b+2kpi ou a=....?
et idem avec les sin
bye

Posté par
titan
re : complexe 19-10-06 à 13:14

oui c'est un oubli de ma part quand j'ai ecrit c'est

cost=cosθ donc t=θ+2kpi ou t=-θ+2kpi idem pour sin

donc c'est bon ?

Posté par
ciocciu
re : complexe 19-10-06 à 13:25

oui msieur !!

Posté par
titan
re : complexe 19-10-06 à 13:50

merci beaucoup de m'avoir aidé



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