Bonjour

Tu n'as même pas réussis le 1° ? C'est que du cours

=(-1/2)-iV3

Es-tu bien sûr qu'il ne s'agit pas plutôt de :

j = (-1/2) + i.(V3)/2

siii  c'est sa ! pourrais avoir de l'aide

Est-ce que ce n'est pas aussi : sous forme trigonométrique ? Car le complexe j est déjà sous forme algébrique.

Bonsoir J-P

non Jp c 'est sur forme algebrique

mes les  2/ 3 et 4 son san barre

Tu dois y arriver sans aide.

j = (-1/2) + i.(V3)/2

j(barre) = (-1/2) - i.(V3)/2

j² = [(-1/2) + i.(V3)/2]² = (-1/2)² - 2*(1/2).i.(V3)/2 + (i.(V3)/2)²
j² = (1/4) - (V3/2)i - (3/4)
j² =(-1/2) - i.(V3)/2

1+j+j² = 1 + (-1/2) + i.(V3)/2 + (-1/2) - i.(V3)/2
1+j+j² = 1 + (-1/2) + (-1/2)
1+j+j² = 0

(1+j)/(1+j²) = [(1/2) + i.(V3)/2]/[(1/2) - i.(V3)/2]
(1+j)/(1+j²) = [(1/2) + i.(V3)/2][(1/2) + i.(V3)/2]/[((1/2) - i.(V3)/2).((1/2) + i.(V3)/2)]
(1+j)/(1+j²) = [(1/2) + i.(V3)/2]²/[((1/2)² + ((V3)/2)²]
(1+j)/(1+j²) = [(1/4) + i.(V3)/2 - (3/4)]²/[((1/2)² + ((V3)/2)²]
(1+j)/(1+j²) = [-(1/2) + i.(V3)/2]/[(1/4)+(3/4)]
(1+j)/(1+j²) = -(1/2) + i.(V3)/2
soit:
(1+j)/(1+j²) = j
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Sauf distraction.  

je vous en remerciee

Remarque:
Manière plus rapide pour le dernier:

On a montré que 1+j+j²=0 --> 1+j²=-j et 1+j=-j²

(1+j)/(1+j²) = -j²/(-j) = j
(1+j)/(1+j²) =  -(1/2) + i.(V3)/2
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