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Complexe de module 1
Bonjour à tous, J'ai des difficultés sur les exercices sur les modules et j'aurais bessoin d'aide pour en connaitre le fonctionnement. pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice, Merci d'avance 
1)Trouver et représenter graphiquement l'enssemble des points M d'affixe z vérifiant :
|z| = |1/z| = |z - 1|
en faisant une remarque sur le module de z, en ce qui donne un premier enssemble de points où doit se trouver M, puis en interprétant geometriquement |z| = |z - 1|, ce qui donne un deuxième enssemble de points. Conclue alors.
2)Montrer que |z| = 1 équivaut à (z barre) = 1/z.
3)Soient deux complexes de module 1, notés z1 et z2, et le complexe
z = (z1 + z2)/(1 + z1 x z2). Est-il possible que z1 x z2 = -1 ?
bonjour,
|z| = |1/z|
<=> |z| = 1/|z|
<=> [z|² = 1
<=> [z| = 1
<=> OM = 1
<=> M est sur le cercle de centre O t de rayon 1
|z| = |z - 1|, avec A le point d'affixe 1
<=> MO = MA
<=> M est sur la médiatrice du segment [OA]
reste à intersecter ces deux ensembles de points.
...
Merci mai je n'arrive les deux autres questions de cet exercice. Pouvez vous m'aider a les résoudre, merci
Merci J'ai encore un ptit problème, comment prouver que z1 x z2 = -1?
(au fait pour la question 2, il faut dire : (z barre) = 1/z d'ou |(z barre)| = 1/|z| d'ou z x (z barre) = 1; dite le moi si j'ai faux dans le raisonnement)
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