bonjour

il y a peut-être plus simple

tu exprimes la droite D passant par PQ : y = -x.tan + sin et tu dis que M appartient à D (1)

tu exprimes le produit scalaire NM.PQ=0 : y = x/tant + (sin²-cos²)/sin        (2)

tu remplaces y de (2) dans (1) et trouves x = cos^3 puis y = sin^3

Sauf erreur

Rudy

Bonjour,
(petit terme de politesse fréquemment utilisé ici...)

En fait, il y a probablement une erreur dans ton énoncé, en tout cas une absence de parenthèses : tu dois trouver (cost)³ et (sint)³ et non pas cos(t³) et sin(t³)...

Je procède de la façon suivante, en abrégé : je cherche l'intersection de la droite D1 passant par P et Q, et de la droite D2 perpendiculaire a D1 et passant par M. C'est du calcul basique...

Coordonnées de P et Q : P = (cost,0) et Q = (0,sint)

Pente de D1 : -sint/cost

Equation de D1 passant par P et Q :
Y = -(sint/cost).X + sint

Pente de D2 perpendiculaire à D1 : cost/sint

Equation de D2 passant par M :
Y = (cost/sint)X + (sin²t - cos²t)/sint

Intersection de D1 et D2 :
-(sint/cost).X + sint = (cost/sint)X + (sin²t - cos²t)/sint

Tous calculs faits :
X = cos³t

Et en reportant X dans D1 :
Y = sin³t

Sorry Rudi, j'avais pas vu... Au moins, on a eu la même idée !

merci beaucoup vrément c'est bien plus simple parce que je me perdait vrement dans les calculs